기초 미적분 예제

$x + y = 4$ $y = x^{2} - 8$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $x^{2} - 8$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x + y = 4$ 의 $y$ 를 모두 $x^{2} - 8$ 로 바꿉니다.

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

단계 2

$x + x^{2} - 8 = 4$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x + x^{2} - 8 - 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.2

$- 8$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x + x^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u + u^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.3.2

AC 방법을 이용하여 $u + u^{2} - 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 3, 4$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.3.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.5

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$y = x^{2} - 8$

$x = 3$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.6

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

$y = x^{2} - 8$

$x = - 4$

$y = x^{2} - 8$

단계 2.7

$(x - 3) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 8$

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 8$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = x^{2} - 8$ 의 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$y = {(3)}^{2} - 8$

$x = 3$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(3)}^{2} - 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 9 - 8$

$x = 3$

단계 3.2.1.2

$9$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = x^{2} - 8$ 의 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$y = {(- 4)}^{2} - 8$

$x = - 4$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(- 4)}^{2} - 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 16 - 8$

$x = - 4$

단계 4.2.1.2

$16$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, 1)$

$(- 4, 8)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(3, 1), (- 4, 8)$

방정식 형태:

$x = 3, y = 1$

$x = - 4, y = 8$

단계 7