기초 미적분 예제

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$

단계 1

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$ 을 $\ln (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \ln (\sqrt{y})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \ln (\sqrt{y})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x z^{2}}$ 을(를) ${(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt{y})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{2}})$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - \ln (y^{\frac{1}{2}})$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (y))$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

단계 7

$\ln (x z^{2})$ 을 $\ln (x) + \ln (z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (z^{2})) - \frac{\ln (y)}{2}$

단계 8

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (z^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (\ln (x) + 2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \ln (x) + \frac{1}{3} (2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

단계 9.2

$\frac{1}{3}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

단계 9.3

$\frac{1}{3} (2 \ln (z))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{2}{3} \ln (z) - \frac{\ln (y)}{2}$

단계 9.3.2

$\frac{2}{3}$ 와 $\ln (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{2 \ln (z)}{3} - \frac{\ln (y)}{2}$