기초 미적분 예제

$\ln (\frac{\sqrt{x^{2} - a^{2}} \cdot \sqrt{y^{2} - b^{2}}}{e^{\frac{3}{2}}})$

단계 1

$\ln (\frac{\sqrt{x^{2} - a^{2}} \cdot \sqrt{y^{2} - b^{2}}}{e^{\frac{3}{2}}})$ 을 $\ln (\sqrt{x^{2} - a^{2}} \cdot \sqrt{y^{2} - b^{2}}) - \ln (e^{\frac{3}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt{x^{2} - a^{2}} \cdot \sqrt{y^{2} - b^{2}}) - \ln (e^{\frac{3}{2}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} - a^{2}}$ 을(를) ${(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{y^{2} - b^{2}}) - \ln (e^{\frac{3}{2}})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y^{2} - b^{2}}$ 을(를) ${(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (e^{\frac{3}{2}})$

단계 4

$\frac{3}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\frac{3}{2}})$ 을 전개합니다.

$\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}}) - (\frac{3}{2} \ln (e))$

단계 5

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}}) - (\frac{3}{2} \cdot 1)$

단계 6

$\frac{3}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{3}{2}$

단계 7

$\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}})$ 을 $\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \ln ({(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \ln ({(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{3}{2}$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x^{2} - a^{2})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x^{2} - a^{2}) + \ln ({(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{3}{2}$

단계 9

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(y^{2} - b^{2})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x^{2} - a^{2}) + \frac{1}{2} \ln (y^{2} - b^{2}) - \frac{3}{2}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x^{2} - a^{2})$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x^{2} - a^{2})}{2} + \frac{1}{2} \ln (y^{2} - b^{2}) - \frac{3}{2}$

단계 10.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (y^{2} - b^{2})$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x^{2} - a^{2})}{2} + \frac{\ln (y^{2} - b^{2})}{2} - \frac{3}{2}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln (x^{2} - a^{2}) + \ln (y^{2} - b^{2})}{2} - \frac{3}{2}$