기초 미적분 예제

$f (x) = x^{5} - 22 x^{3} + 24 x^{2} + 45 x$

단계 1

$x^{5} - 22 x^{3} + 24 x^{2} + 45 x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{5} - 22 x^{3} + 24 x^{2} + 45 x = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{5} - 22 x^{3} + 24 x^{2} + 45 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1.1

$x^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{4} - 22 x^{3} + 24 x^{2} + 45 x = 0$

단계 2.1.1.2

$- 22 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{4} + x (- 22 x^{2}) + 24 x^{2} + 45 x = 0$

단계 2.1.1.3

$24 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{4} + x (- 22 x^{2}) + x (24 x) + 45 x = 0$

단계 2.1.1.4

$45 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{4} + x (- 22 x^{2}) + x (24 x) + x \cdot 45 = 0$

단계 2.1.1.5

$x \cdot x^{4} + x (- 22 x^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{4} - 22 x^{2}) + x (24 x) + x \cdot 45 = 0$

단계 2.1.1.6

$x (x^{4} - 22 x^{2}) + x (24 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{4} - 22 x^{2} + 24 x) + x \cdot 45 = 0$

단계 2.1.1.7

$x (x^{4} - 22 x^{2} + 24 x) + x \cdot 45$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{4} - 22 x^{2} + 24 x + 45) = 0$

단계 2.1.2

유리근 정리르 이용하여 $x^{4} - 22 x^{2} + 24 x + 45$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 45, \pm 3, \pm 15, \pm 5, \pm 9$

$q = \pm 1$

단계 2.1.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 45, \pm 3, \pm 15, \pm 5, \pm 9$

단계 2.1.2.3

$- 1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

$- 1$ 을 다항식에 대입합니다.

${(- 1)}^{4} - 22 {(- 1)}^{2} + 24 \cdot - 1 + 45$

단계 2.1.2.3.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 - 22 {(- 1)}^{2} + 24 \cdot - 1 + 45$

단계 2.1.2.3.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - 22 \cdot 1 + 24 \cdot - 1 + 45$

단계 2.1.2.3.4

$- 22$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 22 + 24 \cdot - 1 + 45$

단계 2.1.2.3.5

$1$ 에서 $22$ 을 뺍니다.

$- 21 + 24 \cdot - 1 + 45$

단계 2.1.2.3.6

$24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 21 - 24 + 45$

단계 2.1.2.3.7

$- 21$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$- 45 + 45$

단계 2.1.2.3.8

$- 45$ 를 $45$ 에 더합니다.

$0$

단계 2.1.2.4

$- 1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{4} - 22 x^{2} + 24 x + 45}{x + 1}$

단계 2.1.2.5

$x^{4} - 22 x^{2} + 24 x + 45$ 을 $x + 1$ 로 나눕니다.

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단계 2.1.2.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

단계 2.1.2.5.2

피제수 $x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

단계 2.1.2.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

단계 2.1.2.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{4} + x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

단계 2.1.2.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

단계 2.1.2.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

단계 2.1.2.5.7

피제수 $- x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

단계 2.1.2.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

단계 2.1.2.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- x^{3} - x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

단계 2.1.2.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

단계 2.1.2.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

단계 2.1.2.5.12

피제수 $- 21 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

단계 2.1.2.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

$21 x^{2}$

$21 x$

단계 2.1.2.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 21 x^{2} - 21 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

$21 x^{2}$

$21 x$

단계 2.1.2.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

$21 x^{2}$

$21 x$

$45 x$

단계 2.1.2.5.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

$21 x^{2}$

$21 x$

$45 x$

$45$

단계 2.1.2.5.17

피제수 $45 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$45$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

$21 x^{2}$

$21 x$

$45 x$

$45$

단계 2.1.2.5.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$45$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

$21 x^{2}$

$21 x$

$45 x$

$45$

$45 x$

$45$

단계 2.1.2.5.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $45 x + 45$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$45$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

$21 x^{2}$

$21 x$

$45 x$

$45$

$45 x$

$45$

단계 2.1.2.5.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$45$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$22 x^{2}$

$24 x$

$45$

$x^{4}$

$x^{3}$

$22 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x^{2}$

$24 x$

$21 x^{2}$

$21 x$

$45 x$

$45$

$45 x$

$45$

$0$

단계 2.1.2.5.21

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{3} - x^{2} - 21 x + 45$

단계 2.1.2.6

$x^{4} - 22 x^{2} + 24 x + 45$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$x ((x + 1) (x^{3} - x^{2} - 21 x + 45)) = 0$

단계 2.1.3

유리근 정리르 이용하여 $x^{3} - x^{2} - 21 x + 45$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 45, \pm 3, \pm 15, \pm 5, \pm 9$

$q = \pm 1$

단계 2.1.3.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 45, \pm 3, \pm 15, \pm 5, \pm 9$

단계 2.1.3.3

$3$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $3$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1

$3$ 을 다항식에 대입합니다.

$3^{3} - 3^{2} - 21 \cdot 3 + 45$

단계 2.1.3.3.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 - 3^{2} - 21 \cdot 3 + 45$

단계 2.1.3.3.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 1 \cdot 9 - 21 \cdot 3 + 45$

단계 2.1.3.3.4

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$27 - 9 - 21 \cdot 3 + 45$

단계 2.1.3.3.5

$27$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$18 - 21 \cdot 3 + 45$

단계 2.1.3.3.6

$- 21$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18 - 63 + 45$

단계 2.1.3.3.7

$18$ 에서 $63$ 을 뺍니다.

$- 45 + 45$

단계 2.1.3.3.8

$- 45$ 를 $45$ 에 더합니다.

$0$

단계 2.1.3.4

$3$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 3$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 21 x + 45}{x - 3}$

단계 2.1.3.5

$x^{3} - x^{2} - 21 x + 45$ 을 $x - 3$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$3$

$x^{3}$

$x^{2}$

$21 x$

$45$

단계 2.1.3.5.2

피제수 $x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x^{2}$
	$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$

단계 2.1.3.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$

단계 2.1.3.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{3} - 3 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$

단계 2.1.3.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

단계 2.1.3.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$

단계 2.1.3.5.7

피제수 $2 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$

단계 2.1.3.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$6 x$

단계 2.1.3.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x^{2} - 6 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$

단계 2.1.3.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							-	$15 x$

단계 2.1.3.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							-	$15 x$	+	$45$

단계 2.1.3.5.12

피제수 $- 15 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$15$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							-	$15 x$	+	$45$

단계 2.1.3.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$15$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							-	$15 x$	+	$45$
							-	$15 x$	+	$45$

단계 2.1.3.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 15 x + 45$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$15$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							-	$15 x$	+	$45$
							+	$15 x$	-	$45$

단계 2.1.3.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$15$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$21 x$	+	$45$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$21 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							-	$15 x$	+	$45$
							+	$15 x$	-	$45$
										$0$

단계 2.1.3.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{2} + 2 x - 15$

단계 2.1.3.6

$x^{3} - x^{2} - 21 x + 45$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$x ((x + 1) ((x - 3) (x^{2} + 2 x - 15))) = 0$

단계 2.1.4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 3, 5$

단계 2.1.4.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$x ((x + 1) ((x - 3) ((x - 3) (x + 5)))) = 0$

단계 2.1.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x ((x + 1) ((x - 3) (x - 3) (x + 5))) = 0$

단계 2.1.5

인수분해합니다.

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단계 2.1.5.1

유사한 인수끼리 묶습니다.

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단계 2.1.5.1.1

유사한 인수끼리 묶습니다.

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단계 2.1.5.1.1.1

$x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$x ((x + 1) ((x - 3) (x - 3) (x + 5))) = 0$

단계 2.1.5.1.1.2

$x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$x ((x + 1) ((x - 3) (x - 3) (x + 5))) = 0$

단계 2.1.5.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x ((x + 1) ({(x - 3)}^{1 + 1} (x + 5))) = 0$

단계 2.1.5.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x ((x + 1) ({(x - 3)}^{2} (x + 5))) = 0$

단계 2.1.5.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x ((x + 1) {(x - 3)}^{2} (x + 5)) = 0$

단계 2.1.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (x + 1) {(x - 3)}^{2} (x + 5) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

$x + 5 = 0$

단계 2.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.4

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.4.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.5

${(x - 3)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

${(x - 3)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 3)}^{2} = 0$

단계 2.5.2

${(x - 3)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.5.2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 2.6

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.6.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 2.7

$x (x + 1) {(x - 3)}^{2} (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 1, 3, - 5$

단계 3