기초 미적분 예제

$f (x) = 2 x^{\frac{3}{7}}$

단계 1

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 1.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = 2 {(- x)}^{\frac{3}{7}}$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

단계 1.2.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = 2 ({({(- 1)}^{7})}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

단계 1.2.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

단계 1.3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{3} x^{\frac{3}{7}})$

단계 1.4

식을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- x) = 2 (- x^{\frac{3}{7}})$

단계 1.4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

단계 2

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 2.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 2.2

$- 2 x^{\frac{3}{7}}$ $\neq$ $2 x^{\frac{3}{7}}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 3

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

단계 3.2

$- 2 x^{\frac{3}{7}} = - 2 x^{\frac{3}{7}}$ 이므로 이 함수는 기함수입니다.

기함수임

단계 4