기초 미적분 예제

$\sqrt{3} \cos (2 x) = 2 \sin (x) \cos (2 x)$

단계 1

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$\sqrt{3} (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 2 \sin (x) \cos (2 x)$

단계 2

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$\sqrt{3} (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

단계 3

방정식의 양변에서 $2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$ 를 뺍니다.

$\sqrt{3} (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 0$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 0$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 \sin (x) (- \sin^{2} (x)) = 0$

단계 4.1.3

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cdot - 1 = 0$

단계 4.1.3.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cdot - 1 = 0$

단계 4.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 {\sin (x)}^{2 + 1} \cdot - 1 = 0$

단계 4.1.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) - 2 \sin^{3} (x) \cdot - 1 = 0$

단계 4.1.4

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) + 2 \sin^{3} (x) = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) + 2 \sin^{3} (x)$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\sqrt{3} \cos^{2} (x) + \sqrt{3} (- \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos^{2} (x) + 2 \sin^{3} (x) = 0$

단계 5.1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\sqrt{3} (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = 0$

단계 5.1.2

최대공약수 $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) (\sqrt{3} - 2 \sin (x)) = 0$

단계 5.1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos (x)$ 이고 $b = \sin (x)$ 입니다.

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) (\sqrt{3} - 2 \sin (x)) = 0$

단계 5.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$\cos (x) + \sin (x) = 0$

$\cos (x) - \sin (x) = 0$

$\sqrt{3} - 2 \sin (x) = 0$

단계 5.3

$\cos (x) + \sin (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\cos (x) + \sin (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\cos (x) + \sin (x) = 0$

단계 5.3.2

$\cos (x) + \sin (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.3.2.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.3.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.3.2.4

분수를 나눕니다.

$1 + \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 5.3.2.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 5.3.2.6

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + \tan (x) = 0 \sec (x)$

단계 5.3.2.7

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$1 + \tan (x) = 0$

단계 5.3.2.8

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\tan (x) = - 1$

단계 5.3.2.9

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (- 1)$

단계 5.3.2.10

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.10.1

$\arctan (- 1)$ 의 정확한 값은 $- \frac{π}{4}$ 입니다.

$x = - \frac{π}{4}$

단계 5.3.2.11

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$x = - \frac{π}{4} - π$

단계 5.3.2.12

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.12.1

$- \frac{π}{4} - π$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$x = - \frac{π}{4} - π + 2 π$

단계 5.3.2.12.2

결과 각인 $\frac{3 π}{4}$ 은 양의 값을 가지며 $- \frac{π}{4} - π$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$x = \frac{3 π}{4}$

단계 5.3.2.13

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.13.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 5.3.2.13.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 5.3.2.13.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 5.3.2.13.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 5.3.2.14

모든 음의 각에 $π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.14.1

$- \frac{π}{4}$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- \frac{π}{4} + π$

단계 5.3.2.14.2

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

단계 5.3.2.14.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.14.3.1

$π$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

단계 5.3.2.14.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

단계 5.3.2.14.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.14.4.1

$π$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

단계 5.3.2.14.4.2

$4 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$\frac{3 π}{4}$

단계 5.3.2.14.5

새 각을 나열합니다.

$x = \frac{3 π}{4}$

단계 5.3.2.15

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$

단계 5.4

$\cos (x) - \sin (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$\cos (x) - \sin (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\cos (x) - \sin (x) = 0$

단계 5.4.2

$\cos (x) - \sin (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.4.2.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.4.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.4.2.3

분수를 나눕니다.

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.4.2.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.4.2.5

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.4.2.6

분수를 나눕니다.

$1 - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 5.4.2.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$1 - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 5.4.2.8

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - \tan (x) = 0 \sec (x)$

단계 5.4.2.9

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$1 - \tan (x) = 0$

단계 5.4.2.10

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \tan (x) = - 1$

단계 5.4.2.11

$- \tan (x) = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.11.1

$- \tan (x) = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \tan (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.2.11.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.11.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\tan (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.2.11.2.2

$\tan (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) = \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.2.11.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.11.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) = 1$

단계 5.4.2.12

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (1)$

단계 5.4.2.13

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.13.1

$\arctan (1)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{4}$ 입니다.

$x = \frac{π}{4}$

단계 5.4.2.14

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = π + \frac{π}{4}$

단계 5.4.2.15

$π + \frac{π}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.15.1

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

단계 5.4.2.15.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.15.2.1

$π$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

단계 5.4.2.15.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

단계 5.4.2.15.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.15.3.1

$π$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

단계 5.4.2.15.3.2

$4 π$ 를 $π$ 에 더합니다.

$x = \frac{5 π}{4}$

단계 5.4.2.16

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.16.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 5.4.2.16.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 5.4.2.16.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 5.4.2.16.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 5.4.2.17

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$

단계 5.5

$\sqrt{3} - 2 \sin (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\sqrt{3} - 2 \sin (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\sqrt{3} - 2 \sin (x) = 0$

단계 5.5.2

$\sqrt{3} - 2 \sin (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

방정식의 양변에서 $\sqrt{3}$ 를 뺍니다.

$- 2 \sin (x) = - \sqrt{3}$

단계 5.5.2.2

$- 2 \sin (x) = - \sqrt{3}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.2.1

$- 2 \sin (x) = - \sqrt{3}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 \sin (x)}{- 2} = \frac{- \sqrt{3}}{- 2}$

단계 5.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 \sin (x)}{- 2} = \frac{- \sqrt{3}}{- 2}$

단계 5.5.2.2.2.1.2

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (x) = \frac{- \sqrt{3}}{- 2}$

단계 5.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 5.5.2.3

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 5.5.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.4.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$x = \frac{π}{3}$

단계 5.5.2.5

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = π - \frac{π}{3}$

단계 5.5.2.6

$π - \frac{π}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 5.5.2.6.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.6.2.1

$π$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 5.5.2.6.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 3 - π}{3}$

단계 5.5.2.6.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.6.3.1

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{3 \cdot π - π}{3}$

단계 5.5.2.6.3.2

$3 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 π}{3}$

단계 5.5.2.7

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.5.2.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 5.5.2.7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 5.5.2.7.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 5.5.2.8

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$

단계 5.6

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) (\sqrt{3} - 2 \sin (x)) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$

단계 6

답안을 하나로 합합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{3 π}{4} + π n$ , $\frac{π}{4} + π n$ 를 $\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, \frac{5 π}{4} + π n, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$

단계 6.2

$\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , $\frac{5 π}{4} + π n$ 를 $\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$

단계 7