기초 미적분 예제

$\log_{2} (\frac{8 x^{3}}{2 y})$

단계 1

$\log_{2} (\frac{8 x^{3}}{2 y})$ 을 $\log_{2} (8 x^{3}) - \log_{2} (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (8 x^{3}) - \log_{2} (2 y)$

단계 2

$\log_{2} (8 x^{3})$ 을 $\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (2 y)$

단계 3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (x^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{2} (8) + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 y)$

단계 4

$8$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

$3 + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 y)$

단계 5

$\log_{2} (2 y)$ 을 $\log_{2} (2) + \log_{2} (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + 3 \log_{2} (x) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (y))$

단계 6

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$3 + 3 \log_{2} (x) - (1 + \log_{2} (y))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + 3 \log_{2} (x) - 1 \cdot 1 - \log_{2} (y)$

단계 7.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 \log_{2} (x) - 1 - \log_{2} (y)$

단계 8

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 \log_{2} (x) + 2 - \log_{2} (y)$