기초 미적분 예제

$f (x) = 2 x + 1$ , $g (x) = 2 x^{2} - 3$ , $(f \cdot g) (2)$

단계 1

$f \cdot g$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f \cdot g$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$(2 x + 1) \cdot (2 x^{2} - 3)$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 1) (2 x^{2} - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x^{2} - 3) + 1 (2 x^{2} - 3)$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2} - 3)$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

단계 1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

단계 1.3.1.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

단계 1.3.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

단계 1.3.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

단계 1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

단계 1.3.1.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} - 6 x + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

단계 1.3.1.5

$2 x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} + 1 \cdot - 3$

단계 1.3.1.6

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} - 3$

단계 1.3.2

$- 6 x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 3$

단계 2

$2$ 에서 $f \cdot g$ 값을 구합니다.

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

단계 3

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 \cdot 8 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

단계 3.2.2

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$32 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

단계 3.2.3

지수를 더하여 $2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$32 + 2^{1} {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

단계 3.2.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$32 + 2^{1 + 2} - 6 \cdot 2 - 3$

단계 3.2.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$32 + 2^{3} - 6 \cdot 2 - 3$

단계 3.2.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$32 + 8 - 6 \cdot 2 - 3$

단계 3.2.5

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$32 + 8 - 12 - 3$

단계 3.3

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$32$ 를 $8$ 에 더합니다.

$40 - 12 - 3$

단계 3.3.2

$40$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$28 - 3$

단계 3.3.3

$28$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$25$