기초 미적분 예제

$\log_{4} (\sqrt[3]{c^{2} d^{15}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{c^{2} d^{15}}$ 을(를) ${(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} ({(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}})$

단계 2

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} ({(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \log_{4} (c^{2} d^{15})$

단계 3

$\log_{4} (c^{2} d^{15})$ 을 $\log_{4} (c^{2}) + \log_{4} (d^{15})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log_{4} (c^{2}) + \log_{4} (d^{15}))$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (c^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c) + \log_{4} (d^{15}))$

단계 5

$15$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (d^{15})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c) + 15 \log_{4} (d))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c)) + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

단계 7

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} \log_{4} (c) + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

단계 7.2

$\frac{2}{3}$ 와 $\log_{4} (c)$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

단계 8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$15 \log_{4} (d)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (3 (5 \log_{4} (d)))$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (3 (5 \log_{4} (d)))$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + 5 \log_{4} (d)$