기초 미적분 예제

$\log_{11} (\sqrt{\frac{p q}{8}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{p q}{8}}$ 을(를) ${(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{11} (\frac{p q}{8})$

단계 3

$\log_{11} (\frac{p q}{8})$ 을 $\log_{11} (p q) - \log_{11} (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (8))$

단계 4

$\log_{11} (8)$ 을 $\log_{11} (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (2^{3}))$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{11} (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - (3 \log_{11} (2)))$

단계 6

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - 3 \log_{11} (2))$

단계 7

$\log_{11} (p q)$ 을 $\log_{11} (p) + \log_{11} (q)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p) + \log_{11} (q) - 3 \log_{11} (2))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log_{11} (p) + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{11} (p)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

단계 9.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{11} (q)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

단계 9.3

$\frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3}{2} \log_{11} (2)$

단계 9.3.2

$\frac{- 3}{2}$ 와 $\log_{11} (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3 \log_{11} (2)}{2}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} - \frac{3 \log_{11} (2)}{2}$