기초 미적분 예제

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$

단계 1

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$ 을 $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$

단계 2

$\log_{3} (64)$ 을 $\log_{3} (2^{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (2^{6})$

단계 3

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{6})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - (6 \log_{3} (2))$

단계 4

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

단계 5

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}})$ 을 $\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

단계 6

$\log_{3} (27 x^{3})$ 을 $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

단계 7

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (x^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

단계 8

$\frac{3}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

단계 9

$27$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

단계 10

$\frac{3}{2}$ 와 $\log_{3} (y)$ 을 묶습니다.

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2} - 6 \log_{3} (2)$