기초 미적분 예제

$51000 = \frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2} \ln (\frac{27}{377})) t}$

단계 1

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$

단계 2

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$29 e \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $29$ 을 묶습니다.

$\frac{60000}{1 + \frac{29}{2} e \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

단계 2.1.1.2

$\frac{29}{2}$ 와 $e$ 을 묶습니다.

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e}{2} \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

단계 2.1.2

$\frac{29 e}{2}$ 와 $\ln (\frac{27}{377})$ 을 묶습니다.

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2} t} = 51000$

단계 2.1.3

$\frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2}$ 와 $t$ 을 묶습니다.

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

단계 2.1.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{60000}{\frac{2}{2} + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

단계 2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{60000}{\frac{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

단계 2.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

단계 2.3

$60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$60000$ 와 $\frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ 을 묶습니다.

$\frac{60000 \cdot 2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

단계 2.3.2

$60000$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

단계 2.4

$\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

단계 3.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$

단계 4

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ 의 각 항에 $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ 의 각 항에 $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ 을 곱합니다.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$120000 = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$120000 = 51000 \cdot 2 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

단계 4.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$51000$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$120000 = 102000 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

단계 4.3.1.2.2

$29$ 에 $51000$ 을 곱합니다.

$120000 = 102000 + 1479000 (e t \ln (\frac{27}{377}))$

단계 4.3.2

괄호를 제거합니다.

$120000 = 102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377})$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$

단계 5.2

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $102000$ 를 뺍니다.

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000 - 102000$

단계 5.2.2

$120000$ 에서 $102000$ 을 뺍니다.

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$

단계 5.3

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ 의 각 항을 $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ 의 각 항을 $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ 로 나눕니다.

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$1479000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 5.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 5.3.2.2

$e$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 5.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 5.3.2.3

$\ln (\frac{27}{377})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 5.3.2.3.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$18000$ 및 $1479000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

$18000$ 에서 $3000$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{3000 (6)}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 5.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.2.1

$1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ 에서 $3000$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{3000 (6)}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

단계 5.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{3000 \cdot 6}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

단계 5.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

소수 형태:

$t = - 0.00169823 \dots$