기초 미적분 예제

$(f o g) (0)$ , $f (x) = x^{3} + 2 x^{3} + 5 x$ , $g (x) = - 4 x^{2} - 3 x + 7$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$ 값을 계산합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

다항정리를 이용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4 x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4)}^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.2

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.3

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{2 \cdot 3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} + 3 \cdot (- 3 {(- 4 x^{2})}^{2} x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.5

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 {(- 4 x^{2})}^{2} x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.6

$- 4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.7

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.8

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{4}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.9

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 (x \cdot x^{4})) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.9.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.2.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{1 + 4}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.9.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{5}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.10

$16$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.11

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.12

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.14

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.14.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.14.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.15

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot (9 x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.16

$- 12$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.17

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3)}^{3} x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.18

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.19

$- 4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.20

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.21

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.21.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{2 \cdot 2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.21.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{4}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.22

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 48 x^{4} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.23

$7$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.24

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.24.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 (x \cdot x^{2})) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.24.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.24.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.2.24.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{1 + 2}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.24.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{3}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.25

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} - 24 x^{3} \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.26

$- 3$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 72 x^{3} \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.27

$7$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.28

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{2} x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.29

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 (9 x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.30

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.31

$7$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.32

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.33

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 49 + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.34

$49$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.35

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.36

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 49 + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.37

$49$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.2.38

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.3

$- 108 x^{4}$ 를 $336 x^{4}$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} - 27 x^{3} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.4

$- 27 x^{3}$ 를 $504 x^{3}$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.5

$189 x^{2}$ 에서 $588 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.6

다항정리를 이용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 ({(- 4 x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- 4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 ({(- 4)}^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.2

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.3

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{2 \cdot 3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} + 3 \cdot (- 3 {(- 4 x^{2})}^{2} x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.5

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 {(- 4 x^{2})}^{2} x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.6

$- 4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.7

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.8

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{4}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.9

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 (x \cdot x^{4})) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.9.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.7.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{1 + 4}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.9.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{5}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.10

$16$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.11

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.12

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.14

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.14.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.14.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.15

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot (9 x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.16

$- 12$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.17

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3)}^{3} x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.18

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.19

$- 4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.20

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.21

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.21.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{2 \cdot 2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.21.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{4}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.22

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 48 x^{4} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.23

$7$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.24

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.24.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 (x \cdot x^{2})) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.24.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.24.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 3.7.24.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{1 + 2}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.24.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{3}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.25

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} - 24 x^{3} \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.26

$- 3$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 72 x^{3} \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.27

$7$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.28

$- 3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{2} x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.29

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 (9 x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.30

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.31

$7$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.32

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.33

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 49 + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.34

$49$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.35

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.36

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

단계 3.7.37

$49$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.7.38

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.8

$- 108 x^{4}$ 를 $336 x^{4}$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} - 27 x^{3} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.9

$- 27 x^{3}$ 를 $504 x^{3}$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.10

$189 x^{2}$ 에서 $588 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.11

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6}) + 2 (- 144 x^{5}) + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

$- 64$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} + 2 (- 144 x^{5}) + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.12.2

$- 144$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.12.3

$228$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.12.4

$477$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.12.5

$- 399$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.12.6

$- 441$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.12.7

$2$ 에 $343$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

단계 3.13

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 + 5 (- 4 x^{2}) + 5 (- 3 x) + 5 \cdot 7$

단계 3.14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} + 5 (- 3 x) + 5 \cdot 7$

단계 3.14.2

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 5 \cdot 7$

단계 3.14.3

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 64 x^{6}$ 에서 $128 x^{6}$ 을 뺍니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

단계 4.2

$- 144 x^{5}$ 에서 $288 x^{5}$ 을 뺍니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

단계 4.3

$228 x^{4}$ 를 $456 x^{4}$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

단계 4.4

$477 x^{3}$ 를 $954 x^{3}$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

단계 4.5

$- 399 x^{2}$ 에서 $798 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1197 x^{2} - 441 x + 343 - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

단계 4.6

$- 1197 x^{2}$ 에서 $20 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 441 x + 343 - 882 x + 686 - 15 x + 35$

단계 4.7

$- 441 x$ 에서 $882 x$ 을 뺍니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1323 x + 343 + 686 - 15 x + 35$

단계 4.8

$- 1323 x$ 에서 $15 x$ 을 뺍니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 343 + 686 + 35$

단계 4.9

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$343$ 를 $686$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 1029 + 35$

단계 4.9.2

$1029$ 를 $35$ 에 더합니다.

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 1064$

단계 5

함수의 $x$ 값에 $0$ 을 대입하여 함수식을 정리합니다.

$- 192 {(0)}^{6} - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6

함수값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- 192 \cdot 0 - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.2

$- 192$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 - 432 \cdot 0 + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.4

$- 432$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.5

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 + 0 + 684 \cdot 0 + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.6

$684$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 0 + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.7

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 + 0 + 0 + 1431 \cdot 0 - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.8

$1431$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 0 + 0 - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.9

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 + 0 + 0 + 0 - 1217 \cdot 0 - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.10

$- 1217$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 1338 \cdot 0 + 1064$

단계 6.1.11

$- 1338$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

단계 6.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

단계 6.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

단계 6.2.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 + 0 + 1064$

단계 6.2.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 + 1064$

단계 6.2.5

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 1064$

단계 6.2.6

$0$ 를 $1064$ 에 더합니다.

$1064$