기초 미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 e^{x} \cos (x)$

단계 1

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cos (x)$

단계 2

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

단계 3

극한을 지수로 옮깁니다.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

단계 4

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

단계 5.2

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$

단계 6.2

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$0$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0 e^{\frac{π}{2}}$

단계 6.2.2

$0$ 에 $e^{\frac{π}{2}}$ 을 곱합니다.

$0$