기초 미적분 예제

$3 \log_{5} (x) - \frac{1}{2} \log_{5} (y) + \log_{5} (z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{5} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (y) + \log_{5} (z)$

단계 1.2

$- \frac{1}{2} \log_{5} (y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\log_{5} (y)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{5} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (y)) + \log_{5} (z)$

단계 1.2.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{5} (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (z)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}) + \log_{5} (z)$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}} z)$

단계 4

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (\frac{x^{3} z}{y^{\frac{1}{2}}})$