기초 미적분 예제

$4 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{7} (y)$ 을 간단히 합니다.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + 3 \log_{7} (z))$

단계 1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{7} (z)$ 을 간단히 합니다.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$4 (\log_{7} (x y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$

단계 4

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} ({(x y^{2} z^{3})}^{4})$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$x y^{2} z^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{7} ({(x y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

단계 5.2

$x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{7} (x^{4} {(y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

단계 6

${(y^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{7} (x^{4} y^{2 \cdot 4} {(z^{3})}^{4})$

단계 6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{7} (x^{4} y^{8} {(z^{3})}^{4})$

단계 7

${(z^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{3 \cdot 4})$

단계 7.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{12})$