기초 미적분 예제

$\sin (x) (\cos (x) \cot (x) - \sin (x))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

단계 1.2

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\cos (x)$ 와 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\sin (x) (\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

단계 1.2.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

단계 1.2.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (x) (\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} - \sin (x))$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (x) (\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 2.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)$

단계 3

$- \sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

단계 3.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

단계 3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

단계 4

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\cos (2 x)$