기초 미적분 예제

$s (t) = - 1 - 13 t$ , $t = 8$

단계 1

도함수를 구합니다.

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단계 1.1

미분합니다.

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단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $- 1 - 13 t$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

단계 1.1.2

$- 1$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

단계 1.2

$\frac{d}{d t} [- 13 t]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.2.1

$- 13$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $- 13 t$ 의 미분은 $- 13 \frac{d}{d t} [t]$ 입니다.

$0 - 13 \frac{d}{d t} [t]$

단계 1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - 13 \cdot 1$

단계 1.2.3

$- 13$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - 13$

단계 1.3

$0$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$- 13$

단계 2

수식에서 변수 $t$ 에 $8$ 을 대입합니다.

$s' (8) = - 13$