기초 미적분 예제

$55^{2} = 50^{2} + 35^{2} - 2 \cdot 50 \cdot 35 \cos (A)$

단계 1

$50^{2} + 35^{2} - 2 \cdot 50 \cdot (35 \cos (A)) = 55^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$50^{2} + 35^{2} - 2 \cdot 50 \cdot (35 \cos (A)) = 55^{2}$

단계 2

$50^{2} + 35^{2} - 2 \cdot 50 \cdot (35 \cos (A))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$50$ 를 $2$ 승 합니다.

$2500 + 35^{2} - 2 \cdot 50 \cdot (35 \cos (A)) = 55^{2}$

단계 2.1.2

$35$ 를 $2$ 승 합니다.

$2500 + 1225 - 2 \cdot 50 \cdot (35 \cos (A)) = 55^{2}$

단계 2.1.3

$- 2$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$2500 + 1225 - 100 \cdot (35 \cos (A)) = 55^{2}$

단계 2.1.4

$35$ 에 $- 100$ 을 곱합니다.

$2500 + 1225 - 3500 \cos (A) = 55^{2}$

단계 2.2

$2500$ 를 $1225$ 에 더합니다.

$3725 - 3500 \cos (A) = 55^{2}$

단계 3

$55$ 를 $2$ 승 합니다.

$3725 - 3500 \cos (A) = 3025$

단계 4

$\cos (A)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $3725$ 를 뺍니다.

$- 3500 \cos (A) = 3025 - 3725$

단계 4.2

$3025$ 에서 $3725$ 을 뺍니다.

$- 3500 \cos (A) = - 700$

단계 5

$- 3500 \cos (A) = - 700$ 의 각 항을 $- 3500$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 3500 \cos (A) = - 700$ 의 각 항을 $- 3500$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3500 \cos (A)}{- 3500} = \frac{- 700}{- 3500}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 3500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3500 \cos (A)}{- 3500} = \frac{- 700}{- 3500}$

단계 5.2.1.2

$\cos (A)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (A) = \frac{- 700}{- 3500}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 700$ 및 $- 3500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$- 700$ 에서 $- 700$ 를 인수분해합니다.

$\cos (A) = \frac{- 700 (1)}{- 3500}$

단계 5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$- 3500$ 에서 $- 700$ 를 인수분해합니다.

$\cos (A) = \frac{- 700 \cdot 1}{- 700 \cdot 5}$

단계 5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (A) = \frac{- 700 \cdot 1}{- 700 \cdot 5}$

단계 5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (A) = \frac{1}{5}$

단계 6

코사인 안의 $A$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$A = \arccos (\frac{1}{5})$

단계 7

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\arccos (\frac{1}{5})$ 의 값을 구합니다.

$A = 1.3694384$

단계 8

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$A = 2 (3.14159265) - 1.3694384$

단계 9

$2 (3.14159265) - 1.3694384$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$A = 6.2831853 - 1.3694384$

단계 9.2

$6.2831853$ 에서 $1.3694384$ 을 뺍니다.

$A = 4.9137469$

단계 10

$\cos (A)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 10.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 10.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 10.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 11

함수 $\cos (A)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $A = 1.3694384 + 2 π n, 4.9137469 + 2 π n$