기초 미적분 예제

$3 (2^{2 t - 5}) - 4 = 10$

단계 1

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$3 \cdot 2^{2 t - 5} = 10 + 4$

단계 1.2

$10$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3 \cdot 2^{2 t - 5} = 14$

단계 2

$3 \cdot 2^{2 t - 5} = 14$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 \cdot 2^{2 t - 5} = 14$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \cdot 2^{2 t - 5}}{3} = \frac{14}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 2^{2 t - 5}}{3} = \frac{14}{3}$

단계 2.2.1.2

$2^{2 t - 5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{2 t - 5} = \frac{14}{3}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{2 t - 5}) = \ln (\frac{14}{3})$

단계 4

$2 t - 5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{2 t - 5})$ 을 전개합니다.

$(2 t - 5) \ln (2) = \ln (\frac{14}{3})$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 t \ln (2) - 5 \ln (2) = \ln (\frac{14}{3})$

단계 6

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 t \ln (2) - 5 \ln (2) - \ln (\frac{14}{3}) = 0$

단계 7

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $5 \ln (2)$ 를 더합니다.

$2 t \ln (2) - \ln (\frac{14}{3}) = 5 \ln (2)$

단계 7.2

방정식의 양변에 $\ln (\frac{14}{3})$ 를 더합니다.

$2 t \ln (2) = 5 \ln (2) + \ln (\frac{14}{3})$

단계 8

$2 t \ln (2) = 5 \ln (2) + \ln (\frac{14}{3})$ 의 각 항을 $2 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 t \ln (2) = 5 \ln (2) + \ln (\frac{14}{3})$ 의 각 항을 $2 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 t \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{5 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{14}{3})}{2 \ln (2)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 t \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{5 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{14}{3})}{2 \ln (2)}$

단계 8.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{5 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{14}{3})}{2 \ln (2)}$

단계 8.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{5 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{14}{3})}{2 \ln (2)}$

단계 8.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{5 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{14}{3})}{2 \ln (2)}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{5 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{14}{3})}{2 \ln (2)}$

단계 8.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{5}{2} + \frac{\ln (\frac{14}{3})}{2 \ln (2)}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{5}{2} + \frac{\ln (\frac{14}{3})}{2 \ln (2)}$

소수 형태:

$t = 3.61119621 \dots$