기초 미적분 예제

$w (27 - w) = 120$

단계 1

$w (27 - w)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$w \cdot 27 + w (- w) = 120$

단계 1.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$w$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

$27 \cdot w + w (- w) = 120$

단계 1.1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$27 \cdot w - w \cdot w = 120$

단계 1.2

지수를 더하여 $w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$w$ 를 옮깁니다.

$27 w - (w \cdot w) = 120$

단계 1.2.2

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$27 w - w^{2} = 120$

단계 2

방정식의 양변에서 $120$ 를 뺍니다.

$27 w - w^{2} - 120 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 27$ , $c = - 120$ 을 대입하여 $w$ 를 구합니다.

$\frac{- 27 \pm \sqrt{27^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 120)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$27$ 를 $2$ 승 합니다.

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 4 \cdot - 1 \cdot - 120}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 120$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 + 4 \cdot - 120}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2.2

$4$ 에 $- 120$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 480}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.3

$729$ 에서 $480$ 을 뺍니다.

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{- 2}$

단계 5.3

$\frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$w = \frac{27 \pm \sqrt{249}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$w = \frac{27 + \sqrt{249}}{2}, \frac{27 - \sqrt{249}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$w = \frac{27 + \sqrt{249}}{2}, \frac{27 - \sqrt{249}}{2}$

소수 형태:

$w = 21.38986691 \dots, 5.61013308 \dots$