기초 미적분 예제

${(\frac{1}{5000})}^{- 2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

단계 1

$\frac{1}{5000}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{- 2 z}}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $5000^{- 2 z}$ 를 분자로 이동합니다.

$5000^{2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

단계 4

지수를 더하여 $5000^{2 z}$ 에 $5000^{- 2 z + 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5000^{2 z - 2 z + 2} = 5000$

단계 4.2

$2 z$ 에서 $2 z$ 을 뺍니다.

$5000^{0 + 2} = 5000$

단계 4.3

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$5000^{2} = 5000$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5000^{2} = 5000^{1}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 = 1$

단계 7

$2 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음