기초 미적분 예제

$\frac{3 x - 66}{{(x - 4)}^{2} (x + 5)}$

단계 1

분수를 분해하고 전체 식에 공통분모를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x - 66$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) - 66}{{(x - 4)}^{2} (x + 5)}$

단계 1.1.2

$- 66$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 22}{{(x - 4)}^{2} (x + 5)}$

단계 1.1.3

$3 x + 3 \cdot - 22$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 22)}{{(x - 4)}^{2} (x + 5)}$

단계 1.2

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $A$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}}$

단계 1.3

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $B$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4}$

단계 1.4

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $C$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C}{x + 5}$

단계 1.5

방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는 ${(x - 4)}^{2} (x + 5)$ 입니다.

$\frac{3 (x - 22) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2} (x + 5)} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.6

${(x - 4)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 22) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2} (x + 5)} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 22) (x + 5)}{x + 5} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.7

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 22) (x + 5)}{x + 5} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.7.2

$3 (x - 22)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (x - 22) = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 3 \cdot - 22 = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.9

$3$ 에 $- 22$ 을 곱합니다.

$3 x - 66 = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

${(x - 4)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 x - 66 = \frac{A {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.1.2

$(A) (x + 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x - 66 = (A) (x + 5) + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + A \cdot 5 + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.3

$A$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$3 x - 66 = A x + 5 \cdot A + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.4

${(x - 4)}^{2}$ 및 $x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.4.1

$(B) {(x - 4)}^{2} (x + 5)$ 에서 $x - 4$ 를 인수분해합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x + 5))}{x - 4} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x + 5))}{(x - 4) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x + 5))}{(x - 4) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + \frac{B (x - 4) (x + 5)}{1} + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.4.2.4

$B (x - 4) (x + 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B (x - 4) (x + 5) + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.5

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + (B x + B \cdot - 4) (x + 5) + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.6

$B$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$3 x - 66 = A x + 5 A + (B x - 4 \cdot B) (x + 5) + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(B x - 4 B) (x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x (x + 5) - 4 B (x + 5) + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x \cdot x + B x \cdot 5 - 4 B (x + 5) + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x \cdot x + B x \cdot 5 - 4 B x - 4 B \cdot 5 + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.8.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.8.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 5 - 4 B x - 4 B \cdot 5 + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.8.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x \cdot 5 - 4 B x - 4 B \cdot 5 + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.8.1.2

$B x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + 5 \cdot (B x) - 4 B x - 4 B \cdot 5 + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.8.1.3

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + 5 B x - 4 B x - 20 B + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.8.2

$5 B x$ 에서 $4 B x$ 을 뺍니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + 1 B x - 20 B + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.9

$B$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.10

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.10.1

공약수로 약분합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + \frac{(C) {(x - 4)}^{2} (x + 5)}{x + 5}$

단계 1.10.10.2

$(C) {(x - 4)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + (C) {(x - 4)}^{2}$

단계 1.10.11

${(x - 4)}^{2}$ 을 $(x - 4) (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C ((x - 4) (x - 4))$

단계 1.10.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 4) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C (x (x - 4) - 4 (x - 4))$

단계 1.10.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4))$

단계 1.10.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)$

단계 1.10.13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.13.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)$

단계 1.10.13.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4)$

단계 1.10.13.1.3

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C (x^{2} - 4 x - 4 x + 16)$

단계 1.10.13.2

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C (x^{2} - 8 x + 16)$

단계 1.10.14

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C x^{2} + C (- 8 x) + C \cdot 16$

단계 1.10.15

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.15.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C x^{2} - 8 C x + C \cdot 16$

단계 1.10.15.2

$C$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C x^{2} - 8 C x + 16 \cdot C$

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C x^{2} - 8 C x + 16 C$

단계 1.11

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$B$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x - 20 B + C x^{2} - 8 C x + 16 C$

단계 1.11.2

$- 20 B$ 를 옮깁니다.

$3 x - 66 = A x + 5 A + B x^{2} + B x + C x^{2} - 8 C x - 20 B + 16 C$

단계 1.11.3

$5 A$ 를 옮깁니다.

$3 x - 66 = A x + B x^{2} + B x + C x^{2} - 8 C x + 5 A - 20 B + 16 C$

단계 1.11.4

$B x$ 를 옮깁니다.

$3 x - 66 = A x + B x^{2} + C x^{2} + B x - 8 C x + 5 A - 20 B + 16 C$

단계 1.11.5

$A x$ 를 옮깁니다.

$3 x - 66 = B x^{2} + C x^{2} + A x + B x - 8 C x + 5 A - 20 B + 16 C$

단계 2

부분분수 변수에 대한 방정식을 세우고 이를 사용하여 연립방정식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 각 변의 $x^{2}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = B + C$

단계 2.2

방정식의 각 변의 $x$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$3 = A + B - 8 C$

단계 2.3

$x$ 를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

단계 2.4

부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.

$0 = B + C$

$3 = A + B - 8 C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

$0 = B + C$

$3 = A + B - 8 C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

단계 3

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0 = B + C$ 의 $B$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$B + C = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$B + C = 0$

$3 = A + B - 8 C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

단계 3.1.2

방정식의 양변에서 $C$ 를 뺍니다.

$B = - C$

$3 = A + B - 8 C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

$B = - C$

$3 = A + B - 8 C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

단계 3.2

각 방정식에서 $B$ 를 모두 $- C$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 = A + B - 8 C$ 의 $B$ 를 모두 $- C$ 로 바꿉니다.

$3 = A - C - 8 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

단계 3.2.2

$3 = A - C - 8 C$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$3 = A - C - 8 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

$3 = A - C - 8 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

단계 3.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$- C$ 에서 $8 C$ 을 뺍니다.

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$

단계 3.2.3

$- 66 = 5 A - 20 B + 16 C$ 의 $B$ 를 모두 $- C$ 로 바꿉니다.

$- 66 = 5 A - 20 (- C) + 16 C$

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

단계 3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$5 A - 20 (- C) + 16 C$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1.1

$- 1$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$- 66 = 5 A + 20 C + 16 C$

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

단계 3.2.4.1.2

$20 C$ 를 $16 C$ 에 더합니다.

$- 66 = 5 A + 36 C$

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A + 36 C$

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A + 36 C$

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 5 A + 36 C$

$3 = A - 9 C$

$B = - C$

단계 3.3

$3 = A - 9 C$ 의 $A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$A - 9 C = 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$A - 9 C = 3$

$- 66 = 5 A + 36 C$

$B = - C$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $9 C$ 를 더합니다.

$A = 3 + 9 C$

$- 66 = 5 A + 36 C$

$B = - C$

$A = 3 + 9 C$

$- 66 = 5 A + 36 C$

$B = - C$

단계 3.4

각 방정식에서 $A$ 를 모두 $3 + 9 C$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 66 = 5 A + 36 C$ 의 $A$ 를 모두 $3 + 9 C$ 로 바꿉니다.

$- 66 = 5 (3 + 9 C) + 36 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$5 (3 + 9 C) + 36 C$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 66 = 5 \cdot 3 + 5 (9 C) + 36 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.4.2.1.1.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 66 = 15 + 5 (9 C) + 36 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.4.2.1.1.3

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 66 = 15 + 45 C + 36 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 15 + 45 C + 36 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.4.2.1.2

$45 C$ 를 $36 C$ 에 더합니다.

$- 66 = 15 + 81 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 15 + 81 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 15 + 81 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$- 66 = 15 + 81 C$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.5

$- 66 = 15 + 81 C$ 의 $C$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$15 + 81 C = - 66$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$15 + 81 C = - 66$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.5.2

$C$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$81 C = - 66 - 15$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.5.2.2

$- 66$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$81 C = - 81$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$81 C = - 81$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.5.3

$81 C = - 81$ 의 각 항을 $81$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$81 C = - 81$ 의 각 항을 $81$ 로 나눕니다.

$\frac{81 C}{81} = \frac{- 81}{81}$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.2.1

$81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{81 C}{81} = \frac{- 81}{81}$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.2.1.2

$C$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$C = \frac{- 81}{81}$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 81}{81}$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 81}{81}$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.3.1

$- 81$ 을 $81$ 로 나눕니다.

$C = - 1$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$C = - 1$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$C = - 1$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

$C = - 1$

$A = 3 + 9 C$

$B = - C$

단계 3.6

각 방정식에서 $C$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$A = 3 + 9 C$ 의 $C$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

$A = 3 + 9 (- 1)$

$C = - 1$

$B = - C$

단계 3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$3 + 9 (- 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$A = 3 - 9$

$C = - 1$

$B = - C$

단계 3.6.2.1.2

$3$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$A = - 6$

$C = - 1$

$B = - C$

$A = - 6$

$C = - 1$

$B = - C$

$A = - 6$

$C = - 1$

$B = - C$

단계 3.6.3

$B = - C$ 의 $C$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

$B = - (- 1)$

$A = - 6$

$C = - 1$

단계 3.6.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$B = 1$

$A = - 6$

$C = - 1$

$B = 1$

$A = - 6$

$C = - 1$

$B = 1$

$A = - 6$

$C = - 1$

단계 3.7

모든 해를 나열합니다.

$B = 1, A = - 6, C = - 1$

단계 4

$A$ , $B$ , $C$ 에 대해 구한 값을 $\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C}{x + 5}$ 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.

$\frac{- 6}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{1}{x - 4} + \frac{- 1}{x + 5}$