기초 미적분 예제

$x^{2} + y^{2} = 64$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 1

$x^{2} + y^{2} = 64$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 64 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 1.3

$\pm \sqrt{64 - y^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{8^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 1.3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 8$ 이고 $b = y$ 입니다.

$x = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 1.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 1.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 1.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 2

연립 방정식 $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ 의 $x$ 를 모두 $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(\sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$\frac{{(\sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ 을 $(8 + y) (8 - y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 을(를) ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.1.5

간단히 합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 + y) (8 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.2

$- 8 y$ 를 $8 y$ 에 더합니다.

$\frac{64 + 0 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.3

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.4

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 8$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y^{2}}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $400$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.4.1

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.4.2

$25$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.4.3

$\frac{y^{2}}{16}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.4.4

$16$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 + y) (8 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 (8 - y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.6.2.1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.2.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.2.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{(64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y \cdot y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.6.2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.2.2

$- 8 y$ 를 $8 y$ 에 더합니다.

$\frac{(64 + 0 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.2.3

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{64 \cdot 16 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.4

$64$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{1024 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.5

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1024 - 16 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.6

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{1024 - 16 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.1.2.1.6.7

$- 16 y^{2}$ 를 $25 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

양변에 $400$ 을 곱합니다.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

$400$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.2.1.1.2

$1024$ 와 $9 y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$400$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

방정식의 양변에서 $1024$ 를 뺍니다.

$9 y^{2} = 400 - 1024$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.1.2

$400$ 에서 $1024$ 을 뺍니다.

$9 y^{2} = - 624$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} = - 624$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.2

$9 y^{2} = - 624$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$9 y^{2} = - 624$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.3.1

$- 624$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.3.1.1

$- 624$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = \frac{3 (- 208)}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.3.1.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4

$\pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.4.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{208}{3})}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \sqrt{\frac{208}{3}}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.3

$\sqrt{\frac{208}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.4.4.1

$208$ 을 $4^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.4.4.1.1

$208$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{16 (13)}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.4.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.5

$\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.4.6.1

$\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.4.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.4.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.4.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{3 \cdot 13}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.7.2

$3$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.4.8.1

$i$ 와 $\frac{4 \sqrt{39}}{3}$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{i (4 \sqrt{39})}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.4.8.2

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.2.3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.2.3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 2.3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 로 바꿉니다.

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단계 2.3.1

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 로 바꿉니다.

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$\sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.2

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.5.1

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.5.3

$\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ 에 $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \sqrt{\frac{24 (24 - 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.7.1.1

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.2

$- 4$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 (i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.3

$24$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4

$4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.6

$\sqrt{39}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.7

$\sqrt{39}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.6

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.7

${\sqrt{39}}^{2}$ 을 $39$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.7.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{39}$ 을(를) $39^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.7.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.1.8

$16$ 에 $39$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.2

$576$ 를 $624$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{- 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.3

$- 96 i \sqrt{39}$ 를 $96 i \sqrt{39}$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.7.4

$0$ 를 $1200$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.8

$1200$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.8.1

$1200$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.8.2.1

$3 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.9

$\sqrt{\frac{400}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.10.1

$400$ 을 $20^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.11

$\frac{20}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.12.1

$\frac{20}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.12.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.3.2.2.1.12.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 로 바꿉니다.

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$\sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.1

$- - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + 1 (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.1.2

$\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.3

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.6

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.6.1

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.6.3

$\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ 에 $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \sqrt{\frac{24 (24 + 4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.8.1.1

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.2

$4$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 (i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.3

$24$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4

$- 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.1

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.6

$\sqrt{39}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.7

$\sqrt{39}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.6

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.7

${\sqrt{39}}^{2}$ 을 $39$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.8.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{39}$ 을(를) $39^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.8.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.1.8

$16$ 에 $39$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.2

$576$ 를 $624$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.3

$96 i \sqrt{39}$ 에서 $96 i \sqrt{39}$ 을 뺍니다.

$x = \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.8.4

$0$ 를 $1200$ 에 더합니다.

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.9

$1200$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.9.1

$1200$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.9.2.1

$3 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.10

$\sqrt{\frac{400}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.11.1

$400$ 을 $20^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.12

$\frac{20}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.13.1

$\frac{20}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.13.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.13.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 2.4.2.2.1.13.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3

연립 방정식 $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ 의 $x$ 를 모두 $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(- \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\frac{{(- \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.1

$- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ 을 $(8 + y) (8 - y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 을(를) ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.5

간단히 합니다.

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 + y) (8 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.5.1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.5.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.2

$- 8 y$ 를 $8 y$ 에 더합니다.

$\frac{1 (64 + 0 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.3

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1 (64 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.6

$64 - y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.7

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.8

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 8$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y^{2}}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $400$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.4.1

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.4.2

$25$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.4.3

$\frac{y^{2}}{16}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.4.4

$16$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 + y) (8 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 (8 - y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.6.2.1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.2.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.2.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{(64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y \cdot y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.6.2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.2.2

$- 8 y$ 를 $8 y$ 에 더합니다.

$\frac{(64 + 0 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.2.3

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{64 \cdot 16 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.4

$64$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{1024 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.5

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1024 - 16 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.6

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{1024 - 16 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.1.2.1.6.7

$- 16 y^{2}$ 를 $25 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

양변에 $400$ 을 곱합니다.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$400$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.2.1.1.2

$1024$ 와 $9 y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$400$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

방정식의 양변에서 $1024$ 를 뺍니다.

$9 y^{2} = 400 - 1024$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.1.2

$400$ 에서 $1024$ 을 뺍니다.

$9 y^{2} = - 624$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} = - 624$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.2

$9 y^{2} = - 624$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

$9 y^{2} = - 624$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.3.1

$- 624$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.3.1.1

$- 624$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = \frac{3 (- 208)}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.3.1.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4

$\pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.4.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{208}{3})}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \sqrt{\frac{208}{3}}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.3

$\sqrt{\frac{208}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.4.4.1

$208$ 을 $4^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.4.4.1.1

$208$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{16 (13)}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.4.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.5

$\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.4.6.1

$\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.4.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.4.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.4.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{3 \cdot 13}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.7.2

$3$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.4.8.1

$i$ 와 $\frac{4 \sqrt{39}}{3}$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{i (4 \sqrt{39})}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.4.8.2

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.2.3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

단계 3.3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 로 바꿉니다.

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$- \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.2

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = - \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.5.1

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.5.3

$\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ 에 $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 (24 - 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.7.1.1

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.2

$- 4$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 (i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.3

$24$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4

$4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.6

$\sqrt{39}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.7

$\sqrt{39}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.6

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.7

${\sqrt{39}}^{2}$ 을 $39$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.7.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{39}$ 을(를) $39^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.7.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.1.8

$16$ 에 $39$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.2

$576$ 를 $624$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{- 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.3

$- 96 i \sqrt{39}$ 를 $96 i \sqrt{39}$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.7.4

$0$ 를 $1200$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.8

$1200$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.8.1

$1200$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.8.2.1

$3 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.9

$\sqrt{\frac{400}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.10.1

$400$ 을 $20^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.11

$\frac{20}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = - (\frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.12.1

$\frac{20}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.12.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.3.2.2.1.12.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 로 바꿉니다.

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$- \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

$- - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + 1 (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.1.2

$\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.3

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = - \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.6

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.6.1

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.6.3

$\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ 에 $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 (24 + 4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.8.1.1

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.2

$4$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 (i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.3

$24$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4

$- 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.1

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.6

$\sqrt{39}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.7

$\sqrt{39}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.6

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.7

${\sqrt{39}}^{2}$ 을 $39$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.8.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{39}$ 을(를) $39^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.8.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.1.8

$16$ 에 $39$ 을 곱합니다.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.2

$576$ 를 $624$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.3

$96 i \sqrt{39}$ 에서 $96 i \sqrt{39}$ 을 뺍니다.

$x = - \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.8.4

$0$ 를 $1200$ 에 더합니다.

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.9

$1200$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.9.1

$1200$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.9.2.1

$3 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.10

$\sqrt{\frac{400}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.11.1

$400$ 을 $20^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.12

$\frac{20}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = - (\frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.13.1

$\frac{20}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.13.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.13.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 3.4.2.2.1.13.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 4

모든 해를 나열합니다.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

단계 5