기초 미적분 예제

$\frac{- 7}{y + 8} + \frac{6}{7 - y} = \frac{(- 8) y - 9}{y^{2} + y - 56}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7}{y + 8} + \frac{6}{7 - y} = \frac{- 8 y - 9}{y^{2} + y - 56}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $y^{2} + y - 56$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 56$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 7, 8$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- \frac{7}{y + 8} + \frac{6}{7 - y} = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$y + 8, 7 - y, (y - 7) (y + 8)$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.4

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.5

$y + 8$ 의 인수는 $y + 8$ 자신입니다.

$(y + 8) = y + 8$

$(y + 8)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.6

$7 - y$ 의 인수는 $7 - y$ 자신입니다.

$(7 - y) = 7 - y$

$(7 - y)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$y - 7$ 의 인수는 $y - 7$ 자신입니다.

$(y - 7) = y - 7$

$(y - 7)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.8

$y + 8$ 의 인수는 $y + 8$ 자신입니다.

$(y + 8) = y + 8$

$(y + 8)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$y + 8, 7 - y, y - 7, y + 8$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(y + 8) (7 - y) (y - 7)$

단계 3

$- \frac{7}{y + 8} + \frac{6}{7 - y} = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)}$ 의 각 항에 $(y + 8) (7 - y) (y - 7)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{7}{y + 8} + \frac{6}{7 - y} = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)}$ 의 각 항에 $(y + 8) (7 - y) (y - 7)$ 을 곱합니다.

$- \frac{7}{y + 8} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$y + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$- \frac{7}{y + 8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7}{y + 8} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.1.2

$(y + 8) (7 - y) (y - 7)$ 에서 $y + 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 7}{y + 8} ((y + 8) ((7 - y) (y - 7))) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7}{y + 8} ((y + 8) ((7 - y) (y - 7))) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 7 ((7 - y) (y - 7)) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.2

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 7 ((- 1 (- 7) - y) (y - 7)) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.3

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 7 ((- 1 (- 7) - (y)) (y - 7)) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.4

$- 1 (- 7) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 7 (- 1 (- 7 + y) (y - 7)) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.5

항을 다시 정렬합니다.

$- 7 (- 1 (y - 7) (y - 7)) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.6

$y - 7$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 7 (- 1 ({(y - 7)}^{1} (y - 7))) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.7

$y - 7$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 7 (- 1 ({(y - 7)}^{1} {(y - 7)}^{1})) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 7 (- 1 {(y - 7)}^{1 + 1}) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 7 (- 1 {(y - 7)}^{2}) + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.10

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + \frac{6}{7 - y} ((y + 8) (7 - y) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.11

$7 - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.11.1

$(y + 8) (7 - y) (y - 7)$ 에서 $7 - y$ 를 인수분해합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + \frac{6}{7 - y} ((7 - y) ((y + 8) (y - 7))) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.11.2

공약수로 약분합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + \frac{6}{7 - y} ((7 - y) ((y + 8) (y - 7))) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.11.3

수식을 다시 씁니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 ((y + 8) (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 8) (y - 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 (y (y - 7) + 8 (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 (y \cdot y + y \cdot - 7 + 8 (y - 7)) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 (y \cdot y + y \cdot - 7 + 8 y + 8 \cdot - 7) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.13.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 (y^{2} + y \cdot - 7 + 8 y + 8 \cdot - 7) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.13.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 (y^{2} - 7 \cdot y + 8 y + 8 \cdot - 7) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.13.1.3

$8$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 (y^{2} - 7 y + 8 y - 56) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.13.2

$- 7 y$ 를 $8 y$ 에 더합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 (y^{2} + y - 56) = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.14

분배 법칙을 적용합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y + 6 \cdot - 56 = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.2.1.15

$6$ 에 $- 56$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = \frac{- 8 y - 9}{(y - 7) (y + 8)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(y + 8) (y - 7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$(y - 7) (y + 8)$ 에서 $(y + 8) (y - 7)$ 를 인수분해합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = \frac{- 8 y - 9}{(y + 8) (y - 7) (1)} ((y + 8) (7 - y) (y - 7))$

단계 3.3.1.2

$(y + 8) (7 - y) (y - 7)$ 에서 $(y + 8) (y - 7)$ 를 인수분해합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = \frac{- 8 y - 9}{(y + 8) (y - 7) (1)} ((y + 8) (y - 7) (7 - y))$

단계 3.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = \frac{- 8 y - 9}{(y + 8) (y - 7) \cdot 1} ((y + 8) (y - 7) (7 - y))$

단계 3.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = (- 8 y - 9) (7 - y)$

단계 3.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 8 y - 9) (7 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 8 y (7 - y) - 9 (7 - y)$

단계 3.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 8 y \cdot 7 - 8 y (- y) - 9 (7 - y)$

단계 3.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 8 y \cdot 7 - 8 y (- y) - 9 \cdot 7 - 9 (- y)$

단계 3.3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$7$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 56 y - 8 y (- y) - 9 \cdot 7 - 9 (- y)$

단계 3.3.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 56 y - 8 \cdot - 1 y \cdot y - 9 \cdot 7 - 9 (- y)$

단계 3.3.3.1.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 56 y - 8 \cdot - 1 (y \cdot y) - 9 \cdot 7 - 9 (- y)$

단계 3.3.3.1.3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 56 y - 8 \cdot - 1 y^{2} - 9 \cdot 7 - 9 (- y)$

단계 3.3.3.1.4

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 56 y + 8 y^{2} - 9 \cdot 7 - 9 (- y)$

단계 3.3.3.1.5

$- 9$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 56 y + 8 y^{2} - 63 - 9 (- y)$

단계 3.3.3.1.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 56 y + 8 y^{2} - 63 + 9 y$

단계 3.3.3.2

$- 56 y$ 를 $9 y$ 에 더합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 = - 47 y + 8 y^{2} - 63$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에 $47 y$ 를 더합니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y = 8 y^{2} - 63$

단계 4.1.2

방정식의 양변에서 $8 y^{2}$ 를 뺍니다.

$7 {(y - 7)}^{2} + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

${(y - 7)}^{2}$ 을 $(y - 7) (y - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$7 ((y - 7) (y - 7)) + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 7) (y - 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (y (y - 7) - 7 (y - 7)) + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7)) + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7) + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$7 (y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7) + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$7 (y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7) + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.3.1.3

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$7 (y^{2} - 7 y - 7 y + 49) + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.3.2

$- 7 y$ 에서 $7 y$ 을 뺍니다.

$7 (y^{2} - 14 y + 49) + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$7 y^{2} + 7 (- 14 y) + 7 \cdot 49 + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.5.1

$- 14$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7 y^{2} - 98 y + 7 \cdot 49 + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.3.5.2

$7$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$7 y^{2} - 98 y + 343 + 6 y^{2} + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.4

$7 y^{2}$ 를 $6 y^{2}$ 에 더합니다.

$13 y^{2} - 98 y + 343 + 6 y - 336 + 47 y - 8 y^{2} = - 63$

단계 4.1.5

$13 y^{2}$ 에서 $8 y^{2}$ 을 뺍니다.

$5 y^{2} - 98 y + 343 + 6 y - 336 + 47 y = - 63$

단계 4.1.6

$- 98 y$ 를 $6 y$ 에 더합니다.

$5 y^{2} - 92 y + 343 - 336 + 47 y = - 63$

단계 4.1.7

$- 92 y$ 를 $47 y$ 에 더합니다.

$5 y^{2} - 45 y + 343 - 336 = - 63$

단계 4.1.8

$343$ 에서 $336$ 을 뺍니다.

$5 y^{2} - 45 y + 7 = - 63$

단계 4.2

방정식의 양변에 $63$ 를 더합니다.

$5 y^{2} - 45 y + 7 + 63 = 0$

단계 4.3

$7$ 를 $63$ 에 더합니다.

$5 y^{2} - 45 y + 70 = 0$

단계 4.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$5 y^{2} - 45 y + 70$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$5 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (y^{2}) - 45 y + 70 = 0$

단계 4.4.1.2

$- 45 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (y^{2}) + 5 (- 9 y) + 70 = 0$

단계 4.4.1.3

$70$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 y^{2} + 5 (- 9 y) + 5 \cdot 14 = 0$

단계 4.4.1.4

$5 y^{2} + 5 (- 9 y)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (y^{2} - 9 y) + 5 \cdot 14 = 0$

단계 4.4.1.5

$5 (y^{2} - 9 y) + 5 \cdot 14$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (y^{2} - 9 y + 14) = 0$

단계 4.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 9 y + 14$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $14$ 이고 합은 $- 9$ 입니다.

$- 7, - 2$

단계 4.4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$5 ((y - 7) (y - 2)) = 0$

단계 4.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 (y - 7) (y - 2) = 0$

단계 4.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 7 = 0$

$y - 2 = 0$

단계 4.6

$y - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$y - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 7 = 0$

단계 4.6.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$y = 7$

단계 4.7

$y - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$y - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 2 = 0$

단계 4.7.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$y = 2$

단계 4.8

$5 (y - 7) (y - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 7, 2$

단계 5

$\frac{- 7}{y + 8} + \frac{6}{7 - y} = \frac{(- 8) y - 9}{y^{2} + y - 56}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$y = 2$