기초 미적분 예제

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ , $4 x - 3 y^{2} = 0$

단계 1

$4 x - 3 y^{2} = 0$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $3 y^{2}$ 를 더합니다.

$4 x = 3 y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

단계 1.2

$4 x = 3 y^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x = 3 y^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{3 y^{2}}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{3 y^{2}}{4}$ 로 바꿉니다.

$4 {(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$\frac{3 y^{2}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.2

$3 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (\frac{9 {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2.1.2.2

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 (\frac{9 y^{2 \cdot 2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2.1.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2.1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (\frac{9 y^{4}}{16}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2.1.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 (4)}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 \cdot 4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 2.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ 의 각 항에 $4$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ 의 각 항에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.1.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.1.2.1.2

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$72$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $288$ 를 뺍니다.

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$9 y^{4}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 (y^{4}) + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.1.2

$36 y^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 (y^{4}) + 9 (4 y^{2}) - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.1.3

$- 288$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.1.4

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2})$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.1.5

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.2

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 ({(y^{2})}^{2} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.3

$u = y^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $y^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$9 (u^{2} + 4 u - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.4

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 4 u - 32$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 32$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 4, 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.5

$u$ 를 모두 $y^{2}$ 로 바꿉니다.

$9 ((y^{2} - 4) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.6

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 ((y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.7

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.7.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$9 ((y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.3.7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.5

$y + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.6

$y - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$y - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.6.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7

$y^{2} + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$y^{2} + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2

$y^{2} + 8 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$y^{2} = - 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.3

$\pm \sqrt{- 8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.3.1

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.3.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.3.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.3.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.3.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.3.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.3.6

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.7.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 3.8

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

단계 4.2.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

단계 4.2.1.3

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

단계 5.2.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

단계 5.2.1.3

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

단계 6

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

단계 6.2.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

단계 6.2.1.3

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

단계 7

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

단계 7.2.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

단계 7.2.1.3

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

단계 8

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 i \sqrt{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $2 i \sqrt{2}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.1

$2 i \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.2

$2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.7.1

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.1.7.2

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 8.2.1.2

$- 24$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 9

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

단계 9.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

단계 9.2.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

단계 9.2.1.3

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

단계 10

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

단계 10.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

단계 10.2.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

단계 10.2.1.3

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

단계 11

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 i \sqrt{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $2 i \sqrt{2}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1.1

$2 i \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.2

$2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1.7.1

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.1.7.2

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 11.2.1.2

$- 24$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

단계 12

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2 i \sqrt{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $- 2 i \sqrt{2}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$\frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1.1

$- 2 i \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 {(- 2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.2

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3 ({(- 2)}^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1.7.1

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.1.7.2

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 12.2.1.2

$- 24$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 13

모든 해를 나열합니다.

$x = 3, y = - 2$

$x = 3, y = 2$

$x = - 6, y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6, y = - 2 i \sqrt{2}$

단계 14