기초 미적분 예제

$x + 8$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = y + 8$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y + 8 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y + 8 = x$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$y = x - 8$

단계 3

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = x - 8$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = x - 8$ 가 $f (x) = x + 8$ 의 역함수인지 확인합니다.

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단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (x + 8)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (x + 8) = (x + 8) - 8$

단계 4.2.3

$(x + 8) - 8$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.2.3.1

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (x + 8) = x + 0$

단계 4.2.3.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (x + 8) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x - 8)$ 값을 계산합니다.

$f (x - 8) = (x - 8) + 8$

단계 4.3.3

$(x - 8) + 8$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- 8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (x - 8) = x + 0$

단계 4.3.3.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (x - 8) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = x - 8$ 은 $f (x) = x + 8$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = x - 8$