기초 미적분 예제

$w = 50 + 2.3 (h - 60)$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$h = 50 + 2.3 (y - 60)$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$50 + 2.3 (y - 60) = h$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$50 + 2.3 (y - 60) = h$

단계 2.2

$50 + 2.3 (y - 60)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$50 + 2.3 y + 2.3 \cdot - 60 = h$

단계 2.2.1.2

$2.3$ 에 $- 60$ 을 곱합니다.

$50 + 2.3 y - 138 = h$

단계 2.2.2

$50$ 에서 $138$ 을 뺍니다.

$2.3 y - 88 = h$

단계 2.3

방정식의 양변에 $88$ 를 더합니다.

$2.3 y = h + 88$

단계 2.4

$2.3 y = h + 88$ 의 각 항을 $2.3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2.3 y = h + 88$ 의 각 항을 $2.3$ 로 나눕니다.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2.3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

단계 2.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

단계 2.4.3.1.2

$2.3$ 에서 $2.3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1 h}{2.3 (1)} + \frac{88}{2.3}$

단계 2.4.3.1.3

분수를 나눕니다.

$y = \frac{1}{2.3} \cdot \frac{h}{1} + \frac{88}{2.3}$

단계 2.4.3.1.4

$1$ 을 $2.3$ 로 나눕니다.

$y = 0.4347826 \frac{h}{1} + \frac{88}{2.3}$

단계 2.4.3.1.5

$h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = 0.4347826 h + \frac{88}{2.3}$

단계 2.4.3.1.6

$88$ 을 $2.3$ 로 나눕니다.

$y = 0.4347826 h + 38.26086956$

단계 3

$y$ 에 $f^{- 1} (h)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$ 가 $f (h) = 50 + 2.3 (h - 60)$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (h)) = h$ 및 $f (f^{- 1} (h)) = h$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (h))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (h))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60))$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 (h - 60)) + 38.26086956$

단계 4.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 h + 2.3 \cdot - 60) + 38.26086956$

단계 4.2.3.1.2

$2.3$ 에 $- 60$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 h - 138) + 38.26086956$

단계 4.2.3.2

$50$ 에서 $138$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (2.3 h - 88) + 38.26086956$

단계 4.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (2.3 h) + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

단계 4.2.3.4

$2.3$ 에 $0.4347826$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

단계 4.2.3.5

$0.4347826$ 에 $- 88$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h - 38.26086956 + 38.26086956$

단계 4.2.4

$- 38.26086956$ 를 $38.26086956$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h 0$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (h))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (h))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (0.4347826 h + 38.26086956)$ 값을 계산합니다.

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 ((0.4347826 h + 38.26086956) - 60)$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$38.26086956$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 h - 21.73913043)$

단계 4.3.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 h) + 2.3 \cdot - 21.73913043$

단계 4.3.3.3

$0.4347826$ 에 $2.3$ 을 곱합니다.

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 1 h + 2.3 \cdot - 21.73913043$

단계 4.3.3.4

$2.3$ 에 $- 21.73913043$ 을 곱합니다.

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 1 h - 50$

단계 4.3.4

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$50$ 에서 $50$ 을 뺍니다.

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 1 h + 0$

단계 4.3.4.2

$1 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 1 h$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (h)) = h$ 및 $f (f^{- 1} (h)) = h$ 이므로, $f^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$ 은 $f (h) = 50 + 2.3 (h - 60)$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$