기초 미적분 예제

$y = \frac{x}{\tan (x)}$

단계 1

$y = \frac{x}{\tan (x)}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{x}{\tan (x)}$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

분수를 나눕니다.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

단계 2.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 2.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \cot (x)$

단계 2.5

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x \cot (x)$

단계 3

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 3.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = (- x) \cot (- x)$

단계 3.2

$\cot (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\cot (- x)$ 을(를) $- \cot (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$f (- x) = - x (- \cot (x))$

단계 3.3

$- x (- \cot (x))$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = 1 x \cot (x)$

단계 3.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = x \cot (x)$

단계 4

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 4.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$x \cot (x) = x \cot (x)$ 이므로 이 함수는 우함수입니다.

우함수입니다

단계 5