기초 미적분 예제

$\log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = a$

단계 1

$a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4})$

단계 2

$\frac{9}{4}$ 에 밑이 $\frac{2}{3}$ 인 로그를 취하면 $- 2$ 이 됩니다.

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단계 2.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = x$

단계 2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$a = {(\frac{2}{3})}^{x} = \frac{9}{4}$

단계 2.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$a = {(\frac{2}{3})}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{- 2}$

단계 2.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$a = x = - 2$

단계 2.5

변수 $x$ 의 값은 $- 2$ 입니다.

$a = - 2$