기초 미적분 예제

$380 = - 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) + 384$

단계 1

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) + 384 = 380$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) + 384 = 380$

단계 2

$\cos (\frac{2 π}{29.5} t)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $384$ 를 뺍니다.

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) = 380 - 384$

단계 2.2

$380$ 에서 $384$ 을 뺍니다.

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) = - 4$

단계 3

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) = - 4$ 의 각 항을 $- 21$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t) = - 4$ 의 각 항을 $- 21$ 로 나눕니다.

$\frac{- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t)}{- 21} = \frac{- 4}{- 21}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 21 \cos (\frac{2 π}{29.5} t)}{- 21} = \frac{- 4}{- 21}$

단계 3.2.1.2

$\cos (\frac{2 π}{29.5} t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (\frac{2 π}{29.5} t) = \frac{- 4}{- 21}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\cos (\frac{2 π}{29.5} t) = \frac{4}{21}$

단계 4

코사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$\frac{2 π}{29.5} t = \arccos (\frac{4}{21})$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2 π}{29.5} t$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{29.5} t = \arccos (\frac{4}{21})$

단계 5.1.2

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$\frac{6.2831853}{29.5} t = \arccos (\frac{4}{21})$

단계 5.1.3

$6.2831853$ 을 $29.5$ 로 나눕니다.

$0.21298933 t = \arccos (\frac{4}{21})$

단계 6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\arccos (\frac{4}{21})$ 의 값을 구합니다.

$0.21298933 t = 1.37914913$

단계 7

$0.21298933 t = 1.37914913$ 의 각 항을 $0.21298933$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$0.21298933 t = 1.37914913$ 의 각 항을 $0.21298933$ 로 나눕니다.

$\frac{0.21298933 t}{0.21298933} = \frac{1.37914913}{0.21298933}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$0.21298933$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.21298933 t}{0.21298933} = \frac{1.37914913}{0.21298933}$

단계 7.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{1.37914913}{0.21298933}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$1.37914913$ 을 $0.21298933$ 로 나눕니다.

$t = 6.47520284$

단계 8

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$0.21298933 t = 2 (3.14159265) - 1.37914913$

단계 9

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$0.21298933 t = 6.2831853 - 1.37914913$

단계 9.1.2

$6.2831853$ 에서 $1.37914913$ 을 뺍니다.

$0.21298933 t = 4.90403617$

단계 9.2

$0.21298933 t = 4.90403617$ 의 각 항을 $0.21298933$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$0.21298933 t = 4.90403617$ 의 각 항을 $0.21298933$ 로 나눕니다.

$\frac{0.21298933 t}{0.21298933} = \frac{4.90403617}{0.21298933}$

단계 9.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$0.21298933$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.21298933 t}{0.21298933} = \frac{4.90403617}{0.21298933}$

단계 9.2.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{4.90403617}{0.21298933}$

단계 9.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1

$4.90403617$ 을 $0.21298933$ 로 나눕니다.

$t = 23.02479715$

단계 10

$\cos (\frac{2 π}{29.5} t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 10.2

주기 공식에서 $b$ 에 $0.21298933$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 0.21298933 |}$

단계 10.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0.21298933$ 사이의 거리는 $0.21298933$ 입니다.

$\frac{2 π}{0.21298933}$

단계 10.4

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.21298933}$

단계 10.5

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$\frac{6.2831853}{0.21298933}$

단계 10.6

$6.2831853$ 을 $0.21298933$ 로 나눕니다.

$29.5$

단계 11

함수 $\cos (\frac{2 π}{29.5} t)$ 의 주기는 $29.5$ 이므로 양 방향으로 $29.5$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 6.47520284 + 29.5 n, 23.02479715 + 29.5 n$