기초 미적분 예제

$64^{- 3 k - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 1

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{6})}^{- 3 k - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 2

${(2^{6})}^{- 3 k - 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{6 (- 3 k - 1)} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{6 (- 3 k) + 6 \cdot - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 2.3

$- 3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2^{- 18 k + 6 \cdot - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 2.4

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2^{- 18 k - 6} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{- 18 k - 6} \cdot {(2^{2})}^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 4

${(2^{2})}^{- 2 k + 3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{2 (- 2 k + 3)} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{2 (- 2 k) + 2 \cdot 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 4.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{- 4 k + 2 \cdot 3} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{- 4 k + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{- 18 k - 6 - 4 k + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 6

$- 18 k$ 에서 $4 k$ 을 뺍니다.

$2^{- 22 k - 6 + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 7

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$2^{- 22 k + 0} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 8

$- 22 k$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2^{- 22 k} = 16^{- 3 k - 2}$

단계 9

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{- 22 k} = 2^{4 (- 3 k - 2)}$

단계 10

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- 22 k = 4 (- 3 k - 2)$

단계 11

$k$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$4 (- 3 k - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 22 k = 4 (- 3 k) + 4 \cdot - 2$

단계 11.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 22 k = - 12 k + 4 \cdot - 2$

단계 11.1.2.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 22 k = - 12 k - 8$

단계 11.2

$k$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

방정식의 양변에 $12 k$ 를 더합니다.

$- 22 k + 12 k = - 8$

단계 11.2.2

$- 22 k$ 를 $12 k$ 에 더합니다.

$- 10 k = - 8$

단계 11.3

$- 10 k = - 8$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$- 10 k = - 8$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{- 8}{- 10}$

단계 11.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.2.1

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{- 8}{- 10}$

단계 11.3.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{- 8}{- 10}$

단계 11.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.3.1

$- 8$ 및 $- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.3.1.1

$- 8$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{- 2 (4)}{- 10}$

단계 11.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.3.1.2.1

$- 10$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

단계 11.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$k = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

단계 11.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$k = \frac{4}{5}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = \frac{4}{5}$

소수 형태:

$k = 0.8$