기초 미적분 예제

$5 + 5 z + z^{2} = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 5$ , $c = 5$ 을 대입하여 $z$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$25$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$z = - \frac{5 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$z = - \frac{5 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$

소수 형태:

$z = - 1.38196601 \dots, - 3.61803398 \dots$