기초 미적분 예제

$5 \log_{b} (2 x) - \log_{b} (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \log_{b} (2 x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{b} ({(2 x)}^{5}) - \log_{b} (x)$

단계 1.2

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{b} (2^{5} x^{5}) - \log_{b} (x)$

단계 1.3

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{b} (\frac{32 x^{5}}{x})$

단계 3

$x^{5}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$32 x^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x^{1}})$

단계 3.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{b} (\frac{32 x^{4}}{1})$

단계 3.2.5

$32 x^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{b} (32 x^{4})$

$\log_{b} (32 x^{4})$

$\log_{b} (32 x^{4})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$