기초 미적분 예제

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} & 0 \end{array}]$

단계 1

$0$ 성분이 가장 많은 행이나 열을 선택합니다. $0$ 성분이 없으면 임의의 행이나 열을 선택합니다. 행 $3$ 의 모든 성분에 여인자를 곱한 후 더합니다.

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단계 1.1

해당 사인 차트를 고려합니다.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 1.2

지수가 사인 차트에서 $-$ 위치와 일치할 경우 여인자는 기호가 변경된 소행렬식입니다.

단계 1.3

$a_{31}$ 의 소행렬식은 행 $3$ 와 열 $1$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array} |$

단계 1.4

$a_{31}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$0 | \begin{array}{c} - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array} |$

단계 1.5

$a_{32}$ 의 소행렬식은 행 $3$ 와 열 $2$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array} |$

단계 1.6

$a_{32}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$- \frac{1}{2} | \begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array} |$

단계 1.7

$a_{33}$ 의 소행렬식은 행 $3$ 와 열 $3$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array} |$

단계 1.8

$a_{33}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$0 | \begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array} |$

단계 1.9

항을 함께 더합니다.

$0 | \begin{array}{c} - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array} | - \frac{1}{2} | \begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array} |$

단계 2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array} |$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{2} | \begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array} |$

단계 3

$0$ 에 $| \begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{2} | \begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array} | + 0$

단계 4

$| \begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - (- \frac{1}{2} \cdot 0)) + 0$

단계 4.2

행렬식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{2 \cdot 2} - (- \frac{1}{2} \cdot 0)) + 0$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2} \cdot 0)) + 0$

단계 4.2.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot 0$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1.2.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} - (0 (\frac{1}{2}))) + 0$

단계 4.2.1.2.2

$0$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} - 0) + 0$

단계 4.2.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} + 0) + 0$

단계 4.2.2

$\frac{1}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 0$

단계 5

행렬식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{4 \cdot 2} + 0$

단계 5.1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{1}{8} + 0$

단계 5.2

$0$ 에서 $\frac{1}{8}$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{8} + 0$

단계 5.3

$- \frac{1}{8}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{8}$