기초 미적분 예제

$10 x^{2} - 4 x y + 6 y^{2} - 8 x + 8 y = 0$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = - 4 x + 8$ , $c = 10 x^{2} - 8 x$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- (- 4 x + 8) \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.3

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5

$u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.1

${(- 4 x + 8)}^{2}$ 을 $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.3.1.3

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.3.1.4

$8$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.3.1.5

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.3.1.6

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.5.3.2

$- 32 x$ 에서 $32 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.6

$16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.1

$16 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.6.2

$- 64 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.6.3

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.6.4

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.6.5

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.6.6

$4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.6.7

$4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.7

$u$ 를 모두 $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.8.1.2

$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.8.1.3

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.8.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.8.1.5

$60$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.8.1.6

$- 48$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.8.2

$4 x^{2}$ 에서 $60 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.8.3

$- 16 x$ 를 $48 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.9

$- 56 x^{2} + 32 x + 16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.9.1

$- 56 x^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.9.2

$32 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.9.3

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.9.4

$8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.9.5

$8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.10

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.11

$32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.11.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.11.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.11.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.11.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.3

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5

$u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.1

${(- 4 x + 8)}^{2}$ 을 $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.3.1.3

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.3.1.4

$8$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.3.1.5

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.3.1.6

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.5.3.2

$- 32 x$ 에서 $32 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.6

$16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.6.1

$16 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.6.2

$- 64 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.6.3

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.6.4

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.6.5

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.6.6

$4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.6.7

$4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.7

$u$ 를 모두 $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.8.1.2

$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.8.1.3

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.8.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.8.1.5

$60$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.8.1.6

$- 48$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.8.2

$4 x^{2}$ 에서 $60 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.8.3

$- 16 x$ 를 $48 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.9

$- 56 x^{2} + 32 x + 16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.9.1

$- 56 x^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.9.2

$32 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.9.3

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.9.4

$8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.9.5

$8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.10

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.11

$32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.11.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.11.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.11.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.11.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{4 x - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.4.4

$4 x - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x) - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.4.4.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x) + 4 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.4.4.3

$4 (x) + 4 (- 2)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.4.4.4

$4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 (\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

단계 1.4.4.5

$4 (x - 2) + 4 (\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

단계 1.4.4.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.6.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 (3)}$

단계 1.4.4.6.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 \cdot 3}$

단계 1.4.4.6.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 1.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.3

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5

$u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.1

${(- 4 x + 8)}^{2}$ 을 $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.3.1.3

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.3.1.4

$8$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.3.1.5

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.3.1.6

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.5.3.2

$- 32 x$ 에서 $32 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.6

$16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.6.1

$16 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.6.2

$- 64 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.6.3

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.6.4

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.6.5

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.6.6

$4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.6.7

$4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.7

$u$ 를 모두 $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.8.1.2

$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.8.1.3

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.8.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.8.1.5

$60$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.8.1.6

$- 48$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.8.2

$4 x^{2}$ 에서 $60 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.8.3

$- 16 x$ 를 $48 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.9

$- 56 x^{2} + 32 x + 16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.9.1

$- 56 x^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.9.2

$32 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.9.3

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.9.4

$8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.9.5

$8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.10

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.11

$32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.11.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.11.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.11.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.11.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{4 x - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.5.4

$4 x - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x) - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.5.4.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x) + 4 (- 2) - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.5.4.3

$4 (x) + 4 (- 2)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x - 2) - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

단계 1.5.4.4

$- 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 (- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

단계 1.5.4.5

$4 (x - 2) + 4 (- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

단계 1.5.4.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.6.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 (3)}$

단계 1.5.4.6.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 \cdot 3}$

단계 1.5.4.6.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 1.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 2

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 3

분수 $\frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{x - 2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분수 $\frac{x - 2}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 5

분수 $\frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2}{3} + \frac{- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분수 $\frac{x - 2}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

단계 7

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} - (\frac{1}{3} \cdot \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$

단계 8

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$

단계 9