기초 미적분 예제

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{25} - \frac{{(y - 2)}^{2}}{4} = 1$

단계 1

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{25} - \frac{{(y - 2)}^{2}}{4} = 1$

단계 2

이는 쌍곡선의 표준형입니다. 이 형태를 사용하여 이심률을 알아냅니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 3

이 쌍곡선에서의 값과 표준형을 비교합니다. 변수 $h$ 는 원점에서 x축 방향으로 떨어진 거리를 나타내고 $k$ 는 원점에서 y축 방향으로 떨어진 거리 $a$ 를 나타냅니다.

$a = 5$

$b = 2$

$k = 2$

$h = 7$

단계 4

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

단계 5

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} + {(2)}^{2}}}{5}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{25 + 2^{2}}}{5}$

단계 6.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{25 + 4}}{5}$

단계 6.3

$25$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{29}}{5}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{29}}{5}$

소수 형태:

$1.07703296 \dots$

단계 8