기초 미적분 예제

$\frac{1}{4} (3 \ln (x + 2) - \ln (x + 4) - \ln (x^{2} + 2))$

단계 1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (\ln ({(x + 2)}^{3}) - \ln (x + 4) - \ln (x^{2} + 2))$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (\ln (\frac{{(x + 2)}^{3}}{x + 4}) - \ln (x^{2} + 2))$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \ln (\frac{\frac{{(x + 2)}^{3}}{x + 4}}{x^{2} + 2})$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \ln (\frac{{(x + 2)}^{3}}{x + 4} \cdot \frac{1}{x^{2} + 2})$

단계 5

$\frac{{(x + 2)}^{3}}{x + 4}$ 에 $\frac{1}{x^{2} + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \ln (\frac{{(x + 2)}^{3}}{(x + 4) (x^{2} + 2)})$

단계 6

$\frac{1}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{4} \ln (\frac{{(x + 2)}^{3}}{(x + 4) (x^{2} + 2)})$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(\frac{{(x + 2)}^{3}}{(x + 4) (x^{2} + 2)})}^{\frac{1}{4}})$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$\frac{{(x + 2)}^{3}}{(x + 4) (x^{2} + 2)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (\frac{{({(x + 2)}^{3})}^{\frac{1}{4}}}{{((x + 4) (x^{2} + 2))}^{\frac{1}{4}}})$

단계 7.2

$(x + 4) (x^{2} + 2)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (\frac{{({(x + 2)}^{3})}^{\frac{1}{4}}}{{(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{4}}})$

단계 8

${({(x + 2)}^{3})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (\frac{{(x + 2)}^{3 (\frac{1}{4})}}{{(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{4}}})$

단계 8.2

$3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{3}{4}}}{{(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{4}}})$