기초 미적분 예제

$4 \log (x) - \frac{1}{3} \log (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

단계 1.2

$- \frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\log (x^{2} + 1)$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (x^{4}) - (\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)) + 2 \log (x - 1)$

단계 1.2.2

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (x - 1)$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) + \log ({(x - 1)}^{2})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}) + \log ({(x - 1)}^{2})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}} {(x - 1)}^{2})$

단계 4

$\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ 와 ${(x - 1)}^{2}$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{x^{4} {(x - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}})$