기초 미적분 예제

$x^{2} = - i$

단계 1

방정식의 양변에 $i$ 를 더합니다.

$x^{2} + i = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 0$ , $c = i$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot i)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$0$ 에서 $4 i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 i}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$- 4$ 을 ${(2 i)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{{(2 i)}^{2} i}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$

단계 4.3

$\frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \pm i \sqrt{i}$