기초 미적분 예제

$3 v^{2} + v + 3 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 1$ , $c = 3$ 을 대입하여 $v$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 3)}}{2 \cdot 3}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 3$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.2.2

$- 12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 36}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.3

$1$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 35}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.4

$- 35$ 을 $- 1 (35)$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.5

$\sqrt{- 1 (35)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{35}}{2 \cdot 3}$

단계 3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{35}}{6}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$v = - \frac{1 - i \sqrt{35}}{6}, - \frac{1 + i \sqrt{35}}{6}$