기초 미적분 예제

$m = \sqrt{5 m}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt{5 m} = m$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{5 m}}^{2} = m^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 m}$ 을(를) ${(5 m)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(5 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(5 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(5 m)}^{1} = m^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$5 m = m^{2}$

단계 4

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $m^{2}$ 를 뺍니다.

$5 m - m^{2} = 0$

단계 4.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$u = m$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $m$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$5 u - u^{2} = 0$

단계 4.2.2

$5 u - u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$5 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

단계 4.2.2.2

$- u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

단계 4.2.2.3

$u \cdot 5 + u (- u)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (5 - u) = 0$

단계 4.2.3

$u$ 를 모두 $m$ 로 바꿉니다.

$m (5 - m) = 0$

단계 4.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$m = 0$

$5 - m = 0$

단계 4.4

$m$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m = 0$

단계 4.5

$5 - m$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$5 - m$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 - m = 0$

단계 4.5.2

$5 - m = 0$ 을 $m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- m = - 5$

단계 4.5.2.2

$- m = - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.1

$- m = - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 4.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{m}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 4.5.2.2.2.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{- 5}{- 1}$

단계 4.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.3.1

$- 5$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$m = 5$

단계 4.6

$m (5 - m) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$m = 0, 5$