기초 미적분 예제

$\sqrt{2 k + 40} = \sqrt{- 16 - 2 k}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 k + 40}}^{2} = {\sqrt{- 16 - 2 k}}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 k + 40}$ 을(를) ${(2 k + 40)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 k + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{- 16 - 2 k}}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(2 k + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(2 k + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 k + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{- 16 - 2 k}}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 k + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{- 16 - 2 k}}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 k + 40)}^{1} = {\sqrt{- 16 - 2 k}}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$2 k + 40 = {\sqrt{- 16 - 2 k}}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${\sqrt{- 16 - 2 k}}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- 16 - 2 k$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$- 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 k + 40 = {\sqrt{2 (- 8) - 2 k}}^{2}$

단계 2.3.1.1.2

$- 2 k$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 k + 40 = {\sqrt{2 (- 8) + 2 (- k)}}^{2}$

단계 2.3.1.1.3

$2 (- 8) + 2 (- k)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 k + 40 = {\sqrt{2 (- 8 - k)}}^{2}$

단계 2.3.1.2

${\sqrt{2 (- 8 - k)}}^{2}$ 을 $2 (- 8 - k)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 (- 8 - k)}$ 을(를) ${(2 (- 8 - k))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 k + 40 = {({(2 (- 8 - k))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 k + 40 = {(2 (- 8 - k))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 k + 40 = {(2 (- 8 - k))}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 k + 40 = {(2 (- 8 - k))}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 k + 40 = {(2 (- 8 - k))}^{1}$

단계 2.3.1.2.5

간단히 합니다.

$2 k + 40 = 2 (- 8 - k)$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 k + 40 = 2 \cdot - 8 + 2 (- k)$

단계 2.3.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.4.1

$2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$2 k + 40 = - 16 + 2 (- k)$

단계 2.3.1.4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 k + 40 = - 16 - 2 k$

단계 3

$k$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$k$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $2 k$ 를 더합니다.

$2 k + 40 + 2 k = - 16$

단계 3.1.2

$2 k$ 를 $2 k$ 에 더합니다.

$4 k + 40 = - 16$

단계 3.2

$k$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $40$ 를 뺍니다.

$4 k = - 16 - 40$

단계 3.2.2

$- 16$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$4 k = - 56$

단계 3.3

$4 k = - 56$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4 k = - 56$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 k}{4} = \frac{- 56}{4}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 k}{4} = \frac{- 56}{4}$

단계 3.3.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{- 56}{4}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 56$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$k = - 14$