기초 미적분 예제

$3$ , $- 4$ , $7$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (3) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3$ 입니다.

단계 3

$x - (- 4) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 4$ 을 구합니다.

인수는 $x + 4$ 입니다.

단계 4

$x - (7) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 7$ 을 구합니다.

인수는 $x - 7$ 입니다.

단계 5

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x - 3) (x + 4) (x - 7)$

단계 6

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x - 3) (x + 4) (x - 7)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x + 4) - 3 (x + 4)) (x - 7)$

단계 6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 3 (x + 4)) (x - 7)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

단계 6.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

단계 6.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = (x^{2} + 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

단계 6.2.1.3

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + 4 x - 3 x - 12) (x - 7)$

단계 6.2.2

$4 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{2} + x - 12) (x - 7)$

단계 6.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + x - 12) (x - 7)$ 를 전개합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

단계 6.4

항을 간단히 합니다.

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단계 6.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.4.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.4.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

단계 6.4.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

단계 6.4.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

단계 6.4.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$y = x^{3} - 7 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

단계 6.4.1.3

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

단계 6.4.1.4

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 7 \cdot x - 12 x - 12 \cdot - 7$

단계 6.4.1.5

$- 12$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 7 x - 12 x + 84$

단계 6.4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- 7 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 7 x - 12 x + 84$

단계 6.4.2.2

$- 7 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 19 x + 84$

단계 7