기초 미적분 예제

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + 7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$7$ 를 로그 안으로 옮겨 $7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5})$ 을 간단히 합니다.

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({({(x + 4)}^{5})}^{7}))$

단계 1.2

${({(x + 4)}^{5})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{5 \cdot 7}))$

단계 1.2.2

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{35}))$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$

단계 3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})}^{2})$

단계 4

${(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3})}^{2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

단계 5

${({(x - 1)}^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3 \cdot 2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

단계 6

${({(x + 4)}^{35})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{35 \cdot 2})$

단계 6.2

$35$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{70})$