기초 미적분 예제

$40$ , $- 10$ , $\frac{5}{2}$ , $- \frac{5}{8}$ , $\frac{5}{32}$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $- \frac{1}{4}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = - \frac{1}{4}$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = 40$ 과 $r = - \frac{1}{4}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 40 {(- \frac{1}{4})}^{n - 1}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{4})}^{n - 1})$

단계 4.2

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}})$

단계 5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{4^{n - 1}})$

단계 6

${(- 1)}^{n - 1}$ 와 $\frac{1}{4^{n - 1}}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = 40 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

단계 7

$40$ 와 $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{40 {(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$