기초 미적분 예제

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x - y - 4 = 0$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2 x - 1$ , $c = x^{2} + x - 4$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- (2 x - 1) \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + x - 4))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.4

${(2 x - 1)}^{2}$ 을 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.9

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.10

$4 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.11

$- 4 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.12

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.13

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.4

${(2 x - 1)}^{2}$ 을 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.6.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.9

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.10

$4 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.11

$- 4 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.12

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.13

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.4.4

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x) + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.4.5

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.4.6

$- (2 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x - 1) + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.4.7

$\sqrt{- 8 x + 17}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

단계 1.4.8

$- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

단계 1.4.9

$- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ 을 $- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

단계 1.4.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.4

${(2 x - 1)}^{2}$ 을 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.6.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.9

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.10

$4 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.11

$- 4 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.12

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.13

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 2 x + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.5.4

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x) + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.5.5

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.5.6

$- (2 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x - 1) - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.5.7

$- \sqrt{- 8 x + 17}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

단계 1.5.8

$- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

단계 1.5.9

$- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ 을 $- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

단계 1.5.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 1.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 2

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 3

분수 $\frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분수 $\frac{2 x - 1}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2}), - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 4.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 6

분수 $\frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분수 $\frac{2 x - 1}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}, - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

단계 7.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

단계 9

항을 다시 정렬합니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17})$

단계 10

괄호를 제거합니다.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

단계 11