기초 미적분 예제

$a b^{t} = c$

단계 1

$a b^{t} = c$ 의 각 항을 $a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a b^{t} = c$ 의 각 항을 $a$ 로 나눕니다.

$\frac{a b^{t}}{a} = \frac{c}{a}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b^{t}}{a} = \frac{c}{a}$

단계 1.2.1.2

$b^{t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b^{t} = \frac{c}{a}$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (b^{t}) = \ln (\frac{c}{a})$

단계 3

$t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (b^{t})$ 을 전개합니다.

$t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$

단계 4

$t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$ 의 각 항을 $\ln (b)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$ 의 각 항을 $\ln (b)$ 로 나눕니다.

$\frac{t \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\ln (b)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

단계 4.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$