기초 미적분 예제

$81^{3 k} \cdot 81^{1 - 2 k} = 9$

단계 1

지수를 더하여 $81^{3 k}$ 에 $81^{1 - 2 k}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$81^{3 k + 1 - 2 k} = 9$

단계 1.2

$3 k$ 에서 $2 k$ 을 뺍니다.

$81^{k + 1} = 9$

$81^{k + 1} = 9$

단계 2

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$9^{2 (k + 1)} = 9^{1}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (k + 1) = 1$

단계 4

$k$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$2 (k + 1) = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2 (k + 1) = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (k + 1)}{2} = \frac{1}{2}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (k + 1)}{2} = \frac{1}{2}$

단계 4.1.2.1.2

$k + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k + 1 = \frac{1}{2}$

$k + 1 = \frac{1}{2}$

$k + 1 = \frac{1}{2}$

$k + 1 = \frac{1}{2}$

단계 4.2

$k$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$k = \frac{1}{2} - 1$

단계 4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$k = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.2.3

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$k = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

단계 4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$k = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

단계 4.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$k = \frac{1 - 2}{2}$

단계 4.2.5.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$k = \frac{- 1}{2}$

$k = \frac{- 1}{2}$

단계 4.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$k = - \frac{1}{2}$

$k = - \frac{1}{2}$

$k = - \frac{1}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = - \frac{1}{2}$

소수 형태:

$k = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$