기초 미적분 예제

$m - 3 = \sqrt{7 m - 33}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt{7 m - 33} = m - 3$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{7 m - 33}}^{2} = {(m - 3)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7 m - 33}$ 을(를) ${(7 m - 33)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(7 m - 33)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(m - 3)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(7 m - 33)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(7 m - 33)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(7 m - 33)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(m - 3)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(7 m - 33)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(m - 3)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(7 m - 33)}^{1} = {(m - 3)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$7 m - 33 = {(m - 3)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(m - 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(m - 3)}^{2}$ 을 $(m - 3) (m - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$7 m - 33 = (m - 3) (m - 3)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(m - 3) (m - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 m - 33 = m (m - 3) - 3 (m - 3)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 m - 33 = m \cdot m + m \cdot - 3 - 3 (m - 3)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 m - 33 = m \cdot m + m \cdot - 3 - 3 m - 3 \cdot - 3$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$7 m - 33 = m^{2} + m \cdot - 3 - 3 m - 3 \cdot - 3$

단계 3.3.1.3.1.2

$m$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$7 m - 33 = m^{2} - 3 \cdot m - 3 m - 3 \cdot - 3$

단계 3.3.1.3.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$7 m - 33 = m^{2} - 3 m - 3 m + 9$

단계 3.3.1.3.2

$- 3 m$ 에서 $3 m$ 을 뺍니다.

$7 m - 33 = m^{2} - 6 m + 9$

단계 4

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$m^{2} - 6 m + 9 = 7 m - 33$

단계 4.2

$m$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $7 m$ 를 뺍니다.

$m^{2} - 6 m + 9 - 7 m = - 33$

단계 4.2.2

$- 6 m$ 에서 $7 m$ 을 뺍니다.

$m^{2} - 13 m + 9 = - 33$

단계 4.3

방정식의 양변에 $33$ 를 더합니다.

$m^{2} - 13 m + 9 + 33 = 0$

단계 4.4

$9$ 를 $33$ 에 더합니다.

$m^{2} - 13 m + 42 = 0$

단계 4.5

AC 방법을 이용하여 $m^{2} - 13 m + 42$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $42$ 이고 합은 $- 13$ 입니다.

$- 7, - 6$

단계 4.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(m - 7) (m - 6) = 0$

단계 4.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$m - 7 = 0$

$m - 6 = 0$

단계 4.7

$m - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$m - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m - 7 = 0$

단계 4.7.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$m = 7$

단계 4.8

$m - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$m - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m - 6 = 0$

단계 4.8.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$m = 6$

단계 4.9

$(m - 7) (m - 6) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$m = 7, 6$